Ато пипец((диагональ прямоугольника abcd равна 10, угол bac равен b. найдите сторону bc.

1. S ромба = asin, где а-сторона ромба, -угол

S = 8^2*sin150= 64*sin(180-30)=64*sin30=64*1/2=32 (см2)

2. Параллелограм АВСД, АВ=5 , ВД=7, Угол А=60

Проводим перпендикуляр ВК на АД.

Треугольник АВК, прямоугольный , угол А= 60, угол АВК=90-60=30

АК = 1/2 АВ =5/2 =2,5 , тю к лежит напротив угла 30

ВК = корень(АВ в квадрате - АК в квадрате) = корень (25 - 6,25) = корень 18,75 =4,3

В треугольнике ВКД :

КД = корень (ВД в квадрате - ВК в квадрате) = корень (49-18,75)= корень 30,25=5,5

АД = 2,5+5,5=8

Площадь= АД х ВК = 8 х 4,3 = 34,4 см2

3. S=(6+9)*3,5=52,5 см2

4. на фото решение

высота- перпендикуляр выходящий из любой вершины треугольника, к противоположной стороне (или ее продолжению, для треугольника с тупым углом).  высоты  треугольника пересекаются в одной точке, которая называется -  ортоцентр.

h  - высота треугольника

a  - сторона, основание

b.  c  - стороны

β,  γ  - углы при основании

p  - полупериметр, p=(a+b+c)/2

r  - радиус описанной окружности

s  - площадь треугольника