№1)стороны параллелограмма равна 6см и 8 см, а угол между ними равен 30 градусов.найдите площадь параллелограмма №2)диагонали ромба относятся как 2: 3, а их сумма равна 25 см.найдите площадь ромба.

1)площадь параллелограмма s = a*h, где  а - основание параллелограмма, h - высота

высоту параллелограма найдем из прямоугольного треугольника с гипотенузой равной 6 и уголом 30 градусов. используя правило, что катет, лежащий против угла в 30 градусов равен половине гипотенузы находим высоту параллелограмма, равную 6: 2 = 3 см. тогда площадь параллелограмма равна s = a*h = 8*3 = 24 см.

2) площадь ромба s = 0.5*d1*d2

d1 =

2/3*d2

d2=15

d1 = 10

s=0.5*15*10=75

 

1.

дан параллелограмм

a=6 см

b=8 см

угол bad=30⁰

s-?

 

s=a*b*sinα

s=6*8*sin30=48*1/2=24 см²

 

2.

дан ромб

d1: d2=2: 3

d1+d2=25

s-?

 

s=d1*d2\2

 

пусть x - длина, тогда d1-2x, a d2=3x

составим уравнение:

2x+3x=25

5x=25

x=5

значит d1=10, d2=15

s=10*15/2=75 см²

Если прямая параллельна оси абсцисс,то она задается формулой y = a.  т.к. ордината точки а равна -2, то уравнение прямой, проходящей через точку а параллельно оси абцисс будет иметь вид y = -2. б) если прямая перпендикулярна оси абсцисс, то она параллельна оси ординат. тогда прямая, параллельная оси ординат будет иметь вид x = b. т.к. точка а иметь абсциссу 1, то уравнение прямой, перпендикулярной оси абсцисс и проходящей через току а будет иметь вид x = 1. ответ: а) y = -2; б) x = 1.

Внешний угол треугольника  при данной вершине — это угол,  смежный  с внутренним углом треугольника при этой вершине.при каждой вершине треугольника есть два внешних угла. чтобы построить внешний угол при вершине треугольника, можно продлить любую из двух сторон, на которых лежит данная вершина. таким образом получаем 6 внешних углов. внешние углы каждой пары при данной вершины равны между собой (как  вертикальные):   дано: ∆авс, ∠1 — внешний угол при вершине с.

доказать: ∠1=∠а+∠в.  так как  сумма углов треугольника  равна 180º, ∠а+∠в+∠с=180º.следовательно, ∠с=180º-(∠а+∠в).  ∠1 и ∠с (∠асв) — смежные, поэтому их сумма равна 180º, значит, ∠1=180º-∠с=180º-(180º-(∠а+∠в))=180º-180º+(∠а+∠в)=∠а+∠в.