Ам и ск - высоты треугольника абс ас 12 корень из 3 вк корень из 24 вс 9 корень из 2 наити отрезак км

ответ:

дано:

угол с = 90°

bc = 10

bh = 6

найти: cos a

решение:

угол chb = 180 - угол ahc = 180 - 90 = 90° (т.к. смежные)

рассмотрим прямоугольный треугольник bhc:

bc = 10

bh = 6

bh = a

bc = c

ch = b

b = 8

sin b = cos a

sin b = ch / bh = 8 / 6 = 4 / 3 = 1 1/3

cos a = sin b = 1 1/3

ответ: 1 1/3

объяснение:

синус - это отношение ппротиволежащего катета к прилежащему.

сумма смежных углов равна 180°

синус одного угла равен косинусу другого угла.

теорема пифагора:

квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.

сделаем построение по условию.

пусть боковая сторона  ас=а

на основании данных (площадь треугольника авс равна 9√2, угол а = 45 градусов. )

площадь по формуле  s=1/2*a^2*sina

получаем квадрат боковой стороны ас^2=а^2= 2s/sina

 

пусть  прямая, проходящая через точку о и середину ас пересекает ас в точке к  ак=кс

, тогда ок – серединный перпендикуляр , проведенный  к  хорде ас

рассмотрим треугольник амк .  углы акм=90  кам=45  амк=45(180-90-45)

т.е. треугольник амк .  прямоугольный, равнобедренный

тогда ак=мк = 1/2ас    мк –высота в треугольнике амс

площадь треугольника s(амс)=1/2*мк*ас=1/2*(1/2ас)*ас=1/4*ас^2=1/4*a^2=1/4*2s/sina =

=1/4*2*9√2/sin45=1/4*2*9√2/(√2/2) = 9

тогда площадь треугольника s(вмс)=s(abc)-s(amc)= 9√2-9=9(1-√2)