Найдите площадь диагонального сечения, площадь боковой поверхности и площадь основания призмы.дана правильная 4-х угольная призма у которой диагональ боковой грани= l и наклонена к плоскости основания под углом a

оскольку ромб является одним из видов параллелограмма, то диагонали ромба в точке пересечения делятся пополам.

кроме этого, диагонали ромба другими свойствами.

теорема.

(свойство диагоналей ромба)

диагонали ромба пересекаются под прямым углом.

диагонали ромба являются биссектрисами его углов.

 

дано:

abcd — ромб,

ac и bd — диагонали.

доказать:

    ac и bd — биссектрисы углов ромба.

доказательство:

рассмотрим треугольник abc.

  ac=bc (по  определению ромба).

следовательно, треугольник abc — равнобедренный с основанием ac (поопределению равнобедренного треугольника).

так как диагонали ромба в точке пересечения делятся пополам, то ao=oc.

значит, bo — медиана треугольника abc (по  определению медианы).

следовательно, bo — высота и биссектриса треугольника abc (по  свойству равнобедренного треугольника).

то есть,

    bd — биссектриса углов abc (и adc).

  из треугольника abd аналогично доказывается, что ac — биссектриса углов bad и bcd.

что и требовалось доказать.

1). p(abm)=ab+bm+am.    ab+bm=1/2p(abc)=22,6/2=11,3

p(abm)=11,3+7=18,3

2). пусть основание х, тогда боковая сторона 3х. и р=3х+3х+х+9,1

7х=9,1.      х=1,3.      3х=3,9

5). p(bcd)=3bc=48,6 ( т.к. треугольник равносторонний). bс=  48,6/3=16,2

p(abc)=ab+ac+bc=48,8.      но ab=ac, тогда 2ac+16,2=48,8. 2ac=48,8-16.2=32,6.      ac=13,3

в 3 и 4 что то не пойму. если ве  высота, то в равнобедренном треугольнике  она и медиана. а ас известно, то отрезки  се и ае будут равны ее половине. а зачем углы?