Биссектриса угла при основании равнобедренного треугольника пересекает боковую сторону под углом, равным углу при основании. определите углы данного треугольника.

авс - равнобедр. тр-ик. ав = вс.  ак - биссектриса ула а. пусть угол а = а.

значит по условию угол акс = а. данный угол - внешний для тр-ка авк.

и по св-ву внешнего угла:

а = а/2  + угол авс    (т.к. угол вак = а/2)

значит угол авс - а/2. другие углы - углы при основании - равны а.

тогда имеем: 2а +  а/2 = 180,    5а/2 = 180,  а = 72, а/2 = 36.

ответ: 36;   72;   72 град.

пусть авс-данный треугольник. ав=вс. ак-биссектриса.

пусть угол при основании равен х.

рассмотрим треугольник акс.

х+х+0,5х=180

2,5х=180

х=72° - угол при основании

 

< в=180°-< а-< с = 180°-72°-72°=36°

 

ответ. 72°, 72°, 36°. 

Арисунок есть? ну или что это? угол 1 равен 180- (угол3+угол4) и равен 180-110=70 градусов по правилу суммы углов треугольника. так как треугольник авс - равнобедренный и ав - его основание, то по правилам углы при основании равнобедренного треугольника равны. значит угол 3 равен углу 1 и тоже равен 70 градусам. теперь вычисляем угол 4 через правило суммы углов треугольника 180-70-70=40 градусов. соответственно угол 2 тоже равен 40 градусам по условию. теперь вычисляешь угол 5 по сумме развернутого угла 180-70-40=70 градусов. 

Признаки равенства прямоугольных треугольников : 1.  если два катета одного прямоугольного треугольника соответственно равны двум катетам другого прямоугольного треугольника, то такие треугольники равны.2.  если катет и гипотенуза одного прямоугольного треугольника соответственно равны катету и гипотенузе другого прямоугольного треугольника, то такие треугольники равны.3.  если гипотенуза и острый угол одного прямоугольного треугольника соответственно равны гипотенузе и острому углу другого прямоугольного треугольника, то такие треугольники равны.4.  если катет и острый угол одного прямоугольного треугольника соответственно равны катету и острому углу другого прямоугольного треугольника, то такие треугольники равны.