На отрезке ав длиной 20см отмечена точка с. найти длины отрезков ас и вс, если отрезков ас на 4см длиннее отрезка вс

Пусть х - длина ВС
тогда АС= х+4
х+х+4=20
2х+4=20
2х=16
х=8

АС=8+4=12

проверим:
12+8=20

ответ: 10

Объяснение:

    Сделаем рисунок 1 согласно условию задачи.

 Проведем через О и С диаметр КМ, КО=ОМ=R.

КC=R+5, CM=R-5.

  По т. о пересекающихся хордах ( а диаметр - наибольшая хорда окружности)  при пересечении двух хорд окружности произведение отрезков  одной хорды равно произведению отрезков другой хорды: АС•СВ=КС•СМ

15•5=(R+5)•(R-5) ⇒

R²-25=75

R²=100

R=10⇒

КМ=2R=20.  Но АВ=АС+ВС=15+5=20. Следовательно, АВ - диаметр данной окружности, и рисунок должен выглядеть несколько иначе (см.рис.2. )

1 есть такое соотношение: квадрат высоты прямоугольного треугольника равен произведению отрезков гипотенузы

значит, h² = 16 · 9 = 144, откуда h = 12.

Сделав чертеж, можно заметить, что теперь в меньшем треугольнике гипотенуза - это и есть наш меньший катет. Найдем его по теореме Пифагора: 12² + 9² = 144 + 81 = 225, откуда меньший катет равен 15.

ответ: 15 см.

2  это просто 1 вариант ту задачу не помню

(1))25*25+60*60=4225

Корень из 4225 равен 65 см

ответ: 65см:

3 Нужно нарисовать треугольник. Расстояние от данной точки до прямой - это высота данного треугольника. Эта высота разбивает данный треугольник на два прямоугольных, у которых известно по одному катету (9 и 16 см).

Наклонные - это гипотенузы полученных прямоугольных треугольников (Обозначим их длины через х и х+5).

А высота исходного треугольника - это общий катет этих двух прямоугольных.

Выразим этот катет из обоих треугольников с теоремы Пифагора:

х² - 81 = (х + 5)² - 256

х² - 81 = х² + 10х + 25 - 256

х² - 81 = х² + 10х - 231

10х = 150

х = 15

Мы нашли одну из наклонных. А теперь находим то самое расстояние от точки (высота исходного треугольника или катет любого из 2х прямоугольных):

225 - 81 = а² (где а - та самая высота)

а² = 144

а = 12

ответ 12