Вокружности с центром в точке о проведены два радиуса оа и ов так , что растояние от точки а до радиуса ов в два раза меньше длины радиуса . найдите градусную мере дуги ав

По рисунку: ОН = 1/2 ОА. Против катета равного половине гипотенузы лежит угол в 30 градусов. <O = 30. Дуга AB равна центральному углу O = 30 градусов.

1. Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 9 см, катет равен 4,5 см. Определите градусные меры углов треугольника.

90 градусов , 30 гр, 60 гр

2.Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 16 см, острый угол равен 30 градусов. Определите, чему равен катет, лежащий напротив этого угла.

16/2=8см

3.Определите градусную меру острых углов прямоугольного треугольника, если его катеты равны 4,45 см.

45 гр и 45 гр

4.Сколько высот можно провести из вершины прямого угла?

3

5.Один из углов прямоугольного треугольника на 54 градусов больше другого. Найти величины всех углов треугольника.

18,72,90

6.В треугольнике АВС угол С равен 90 градусов, угол В равен 60 градусов, АВ = 43 см. Чему равна сторона ВС?

21,5 см

7. В прямоугольном треугольнике ABC с прямым углом C проведена высота CD. Найдите величину угла A, если DB = 6, а BC =12.

30 градусов

В первом задании:

По формуле нахождения длины отрезка получаем:

корень из (16+49)=корень из 55

по формуле нахождения кооржинат середины получаем:

х=(-3+1)/2 х и у—координаты середины

у=(2-5)/2

х=-1

у=-3/2

Во втором задании:

Надо определить величину радиуса R заданной окружности как расстояние между центром М и точкой К.

R = √((-4-1)²+(2+3)²) = √(25+25) = √50 = 5√2.  

Уравнение окружности (х-хо)²+(у-уо)² = R².

В данном примере (х-1)²+(у+3)² = 50.

В третем задании: Дано точки  К (3; -2) и Р (5; 2).

Найти уравнение прямой

Решение

уравнение

ax+by+c = 0

3a-2b+c = 0

5a+2b+c = 0

a = -c/4    

b = c/8

-c/4x + c/8y + c = 0

-2x + y +8 = 0