Решите ! радиус шара 17 см, найти площадь сечения шара, отдаленного от ее центра на 15 см

Прямоугольный треугольник:
катет - расстояние от центра окружности до сечения h=15 см
катет - 1/2 радиуса сечения r, найти
гипотенуза - радиус окружности R=17 см.
по теореме Пифагора:
R²=r²+h²
17²=r²+15²
r²=64
Sсеч=πr²
Sсеч=64πсм²

1)угол АСВ=44 по теории о парал.прямых

смежный угол ЕDA, ЕDС = 78, а по Т. о смеж.углах известно, что

сумма смеж.углов равна 180⇒

АDС = 180 - 78 = 102

теперь нам известно 2 угла из треугольника АDС (сумма углов равна 180), то есть,  180 - 44 - 102 = 34.

угол АСD = 34

но тут, чтобы узнать угол АСВ нужно  180-102 - 34= 44(так мы нашли его)

2) теперь можно найти угол ВАС:

тут опять же смеж.углы, то есть, 180-44=136

а по условию известно что секущая делит угол КАС пополам, ⇒ 136:2=68

3)теперь в треугольнике АВС нам известно 2угла

1угол= 68

2угол = 44

а сумма всех углов в треугольнике равна 180

и так мы можем узнать угол АВС ⇒

180-68-44=68

угол АВС = 68

угол АСВ=44

угол ВАС=68

1) Через середину гипотенузы строим прямую а, перпендикулярную основанию.

2) В плоскости, которая задается этой прямой и ребром AD проводим серединный перпендикуляр к AD.

3) Точка пересечения серединного перпендикуляра и прямой а - центр описанной сферы.

Объяснение:

Если сфера описана около данной пирамиды, то основание пирамиды вписано в окружность - сечение сферы.

Основание - прямоугольный треугольник. Центр описанной около него окружности лежит на середине гипотенузы.

Пусть Н - середина гипотенузы ВС прямоугольного треугольника BCD.

Тогда точка Н - центр окружности, описанной около ΔBCD,  равноудалена от всех вершин основания.

Отрезок, соединяющий центр сечения сферы с центром сферы, перпендикулярен сечению.

Проведем через точку Н прямую а║AD. AD⊥(BCD), так как AD⊥BD и AD⊥DC, значит а⊥(BCD).

Центр сферы будет лежать на прямой а.

Любая точка прямой а равноудалена от вершин основания. Осталось найти на ней точку, удаленную от вершины А на то же расстояние, что и от остальных вершин.

Для этого в плоскости (ADH) проведем серединный перпендикуляр к ребру AD. К - середина AD, проведем КО║DН до пересечения с прямой а.

О - центр сферы.