Могут ли углы трапеции, взятые последовательно, относиться как 7: 3: 5: 2 ?

нет, потому что сумма углов при боковой стороне должна равняться сумме углов при второй боковой стороне, а в данном случае  7 + 3 + 5 + 2 = 17 - нечетное число.

1. периметр = сума сторін трикутника. коефіцієнт пропорційності сторін х, 7х + 6х + 3х = 8, 16х = 8, х= 0,5 см 7х = 7·0,5 = 3,5 см;   6х = 6·0,5 = 3 см; 3х = 3·0,5 = 1,5 см відповідь: 3,5см, 3 см, 1,5 см. 2.   знайдемо одну частину  6 : 3 = 2 см, тоді  7·2   = 14  см,   6·2 = 12 см. відповідь: 14 см, 12 см, 6 см. 3. знайдемо одну частину 28 : 7 = 4 (см), тоді 6·4 = 24 см, 3·4 = 12 см відповідь: 28 см, 24 см, 12 см. 4. різниця двох сторін складає 7 - 3 = 4 частини, що становить 20 см, тоді одна частина 20 : 4 = 5(см), маємо 7·5 = 35 см, 6·5 = 30 см, 3·5 = 15 см відповідь: 35 см, 30 см,15 см.

Строим треуг авс. из точки в проводим перпендикуляр вd. соединяем ad и cd. получили пирамиду, bd-перпендикуляр к основанию авс. грани abd и cbd являются прямоугольными треуг-ми. у треуг. abd и cbd катет db-общий, катеты ав=вс по условию, значит треуг-ки abd=cbd по двум катетам, тогда ad=cd, следовательно треуг. adc равнобедренный. найдем ad^2=ав^2+db^2=625+15=640do-высота, проведенная к основанию ас, ана же и медиана и искомое расстояние от точки d до прямой ас.так как do медиана, то ао=48/2=24смdo=√(ad^2-ao^2)=√(640-576)=8см ответ 8см