Впрямоугольном треугольнике проведены три средние линии. найдите стороны и площадь этого треугольника, если площадь треугольника, образованного средними линиями, равна 60 см^2, а тангенс одного из острых углов равен 8/15.

Треугольник, образованный средними линиями подобен исходному( например, по трем углам, т.к. его стороны параллельны сторонам исходного, или по отношению сторон, т.к. средние линии равны исходным деленным на 2). Коэффициент подобия 2, так, что площадь исходного в четыре раза больше и равна 240 см.кв.
В прямоугольном треугольнике площадь равна половине произведения катетов. Пусть катеты а и в.
Имеем: ав=480  а=в *8/15.
Значит а*а=480*15/8=900.  Значит а=30 в= 16  .
Квадрат гипотенузы равен 4*(225+64)=4*289
Гипотенуза равна 2*17=34
ответ: Площадь треугольника равна 240 кв. сантиметров, а стороны
30,16 и 34 см

 

1. внутренняя

2.на плоскости равноудалённых от одной точки называемой центром окружности.

3.плоская,замкнутая или кривая все точки которой одинаково удалена от центра.

4.отрезок который соединяет две точки на окружности длина такого отрезка равна 2-м радиусам.

5.отрезок, соединяющий  две точки кривой.

6.делит хорду пополам

7.прямая пересекающаяся окружность

8. касательная к окружности перпендикулярна к радиусу проведенная точку касания

9.если она касается всех сторон,а центр внутри окружности.

10. окружность треугольника касающаяся всех его сторон.

11. называется окружность, к которой является одна из сторон треугольника.

12. является точкой середины перпендикуляров к сторонам треугольника.

1) Пользуемся формулой: (х-х₁)/(x₂-x₁)=(y-y₁)/(y₂-y₁)

A x=0 y=2; B x=-3 y=7

Подставляем уже известные нам координаты:

(х-0)/(-3-0)=(y-2)/(7-2)

(x)/(-3)=(y-2)/(5)

теперь пытаемся привести к обычному виду: y=kx+m

домножим всё на -3 и 5, получим:

5x=(y-2)*(-3)

5x=-3y+6

Переносим 6:

-3y=5x-6

делим на -3:

y=(5x/-3)+2

2) Дан треугольник АВС, АD - медиана, А(5;1),B(0;3),C(4;7).

Найти: AD.

Во первых, посчитаем все стороны:

Чтобы найти длину стороны нужно из координат одного конца вычесть координаты другого конца и сложить их:

d=√((х₁-х₂)+(у₁-у₂))

АВ=√((5-0)+(1-3))

АВ=√(5-2) =√3

АС=√((5-4)+(1-7))

АС=√(1-6)=√5

ВС=√((0-4)+(3-7))

ВС=√(-4-4) = √8

Теперь, будем искать медиану. Она равна:

Т.к АD- медиана, то она падает на сторону ВС.

По формуле:

АD=1/2(2АC²+2AB²+BC²)

AD=1/2(2*5+2*3+8)

AD=1/2(10+6+8)

AD=24/2 = 12.

3)AC/СB = 3/1 по условию.

Дальше, находим по формуле точки на прямой: х=(х₁+х₂)/2; y=(y₁+y₂)/2

xy-координаты точки с, х₁у₁ - координаты точки А.

Выводим:

x₁=2x-x₂ = 2*2-1 =3    y₁=2y-y₂ = 2*-1-2 = 4

A(3;4)

Как-то так.