Дано: ∆авс; ас=св=10, ав=12, dо=1, dm перпендикулярно ав, dk перпендикулярно вс, dn перпендикулярно ас, dm=dn=dk, do перпендикулярно авс найти dc. , нужно! заранее

DO не может быть перпендикулярно ABC, ты или ошибся или в книге накасячено

1. См. рис.1. Найти отрезок КР.   КР = МН – МК – РН.

Т.к. МН – средняя линия трапеции, то  МК  и РН – средние линии треугольников АВС и ДВС. У этих треугольников общее основание ВС.  Следовательно МК = РН = ВС/2 = 8/2 = 4 см. Т.к. МН – средняя линия трапеции , то МН = (АД+ВС)/2 = (16 + 8)/2 = 12 см. Таким образом, КР = 12 -4 -4 = 4 см.

2. См. рис.2.  Синие линии нужны для объяснения принципа построения. При построении требуемой прямой их, естественно, не будет.

Внутри угла А поставлена точка М. Через эту точку проведена прямая, пересекающая  лучи «а» и «е» в точках С и В соответственно.  Если эта линия будет проведена правильно, то в получившемся треугольнике АСВ  МА будет медианой, поскольку должно выполниться условие СМ = МВ.  Медиана делит площадь треугольника пополам.  Т.е. площадь треугольника АВМ должна равняться площади треугольника АМС.  Значит, площадь треугольника АВС должна равняться двум площадям треугольника АВМ. Эти треугольники (АВС и АВМ) имеют общее основание АВ. Отсюда следует, что высота РС треугольника АВС должна быть в два раза больше высоты МК треугольника АВМ. Вот это обстоятельство и необходимо использовать при построении.  Теперь забыли про синие линии. Их нет.  

Из точки М опустим перпендикуляр (МК)  на любой из лучей угла, например, на луч «е».  Затем проведем прямую параллельно лучу «е» на расстоянии СР = 2МК. Пересечение этой прямой с лучом «а» даст точку С. Проведя прямую через точки М и С построим требуемую линию.

3. См. рис. 3.  Требуемое условие будет выполняться, если НК будет параллельна АС. Опять же синяя линия для объяснения принципа.  Если НК параллельна АС то треугольники АВД  и НВЕ подобны. Так же подобны и треугольники СДВ и КЕВ. Для первой пары подобных треугольников ВД/АД = ВЕ/НЕ.  Для второй пары ВД/СД = ВЕ/ЕК. Из этих двух соотношений вытекает, что АД/ДС = НЕ/ЕК. А поскольку АД = ДС, то и НЕ = ЕК. Таким образом, что бы выполнилось требуемое условие НК должен быть параллелен АС.

1)В; 2)Б; 3)Г; 4)В: 5)Б

Объяснение:

1. число должно делится на 4, т.к у ромба все стороны равны.

2. два угла по 65°=130°, (360-130)/2=115°

3.формула периметра параллелограмма по Р=2(х+у), отсюда у=(Р-2х)/2

4. диагонали параллелограмма при пересечении образуют со сторонами равнобедренные треугольники. У равнобедренных треугольников углы при основании равны. Имеем  два угла по 20° , значит оставшийся угол равен (180-20-20)=140; (180- это сумма всех углов любого треугольника)

5. Если диагональ перпендикулярна стороне, значит она образует с этой стороной угол 90°. Второй угол дан по условию -20°, Третий угол =(180-90-20) =70°