Екі шахматшы бір бірімен бірнеше партия ойнады.жеңіске, тең түскенге және ұтылысқа ойыншығы сәйкесінше 4 ұпай, 2 ұпай және 1 ұпай берілді. ойыншылардың ұпайларының қосындысы 170 ұпай болды.жеңімпаз дәл 90 ұпай алуы мүмкін бе?

Мүмкін, 22 партия ойнап 88ұпай алды және тағы бір пртия ойнап теңге түсті, 2 ұпай косылд. барлыгы 90 упай)

Объяснение:

1.

Дано: ΔАВС - прямокутний, ∠В=90°,  АВ=ВС=10√2.   R - ?  r - ?

АС²=АВ²+ВС²=(10√2)² + (10√2)² = 200+200=400;   АС=20.

Центр описаного кола припадає на середину гіпотенузи, отже

R=АО=ОС=20:2=10 од.

r=(a+b-c)/2=(10√2 + 10√2 - 20)\2 = (20√2 - 20)/2 = (20√2 - 1)/2 = 10√2 - 1 од.

2.

Катети трикутника а, в, гіпотенуза с. Тоді за умовою

а+в+с=24;   а²+в²+с²=200;   а²+в²=200-с²,  за теоремою Піфагора а²+в²=с²

200-с²=с²;  200=2с²;  с²=100;  с=10 см.

а+в+10=24;  а+в=24-10=14 см.

Нехай а=х, тоді в=14-х.

х²+(14-х)²=10²

х²+196-28х+х²-100=0

2х²-28х+96=0

х²-14х+48=0

х=8 та х=6

а=8 см;  в=6 см

S=1/2 * 8 * 6 = 24 cм²

По построению треугольник АBH прямоугольный , следовательно угол Н= 90 градусов,угол А= 60 по условию, угол В= 30 по условию, что сумма углов треугольника равна 180 градусов. Так как ВА является гипотенузой и по условию равна 8 см, можно найти катеты треугольника : ВН=ВА*cos30 или ВН=ВА*sin60 ,а катет АН=AB*sin30  или AH=AB*cos60

ВН=8*cos30=8*0,86=6,88 см

АН=8*sin30=8*0,5=4 см

так как по условию АН=АD=4 cм, тогда АD=8 cм, а так как трапеция прямоугольная и ВН-высота, то DH=CB= 4 cм

площадь трапеции равна S= (a+b): 2 * h= (4+8):2*6.88=41,28 см2

Площадь трапеции равна 41,28 см2