с заданием:( Пусть a-основание, h-высота, S-площадь треугольника.Найди: А) S, если а=5, 4 см, h=6 см Б) h, если а=12 см , S=42 см2 В) a, если h=2, 4 дм, S= 4, 32 дм2

Построение:

а). Чтобы построить угол 15°, надо построить данный нам угол DEF = 30° и разделить его пополам.

Построение угла, равного данному:

1. Из точки Е, как из цкнтра, проводим дугу произвольного радиуса R до пересечения со сторонами угла DE и FE в точках G и H соответственно.

2. На прямой "а" ставим точку Е' и проводим из этой точки дугу радиуса R. В точке пересечения с прямой "а" ставим точку Н'. Из этой точки проводим дугу радиуса GH и в точке пересечения двух дуг ставим точку G'. Через точки E' и G' проводим прямую.

Построен угол G'E'H', равный данному.

Построение угла, равного 15°:

1. Строим биссектрису угла  G'E'H'. Для этого:

циркулем проводим окружность с центром в точке G' радиусом G'H'=GH и затем проводим прямую через точку E' и точки  пересечения окружностей радиуса GH прямой E'P. Эта прямая - биссектриса угла G'E'H', (точка Р равноудалена от сторон этого угла, так как E'P - серединный перпендикуляр к отрезку G'H' по построению).

Следовательно, <E"E'H' = <E"E'G' =15°.

б). Чтобы построить угол 75°, необходимо указанным в пункте а построить три угла, один на стороне другого, равные построенному углу 15° и данному углу 30° (дважды).

в). Чтобы построить угол 105°, необходимо указанным в пункте а построить угол, равный построенному углу 15° и построить на его стороне угол, равный 90°.

Чтобы построить прямой угол на стороне угла 15°, надо построить перпендикуляр к стороне угла в его вершине. Для этого отметим точку М в месте пересечения стороны PЕ' построенного угла 15° с окружностью и продлим эту сторону до пересечения с окружностью в точке N и из точек M и N.

Или построить три угла указанным в пункте а один на стороне другого, равные построенному углу 15° и данному углу 45° (дважды).

г). Чтобы построить угол 120°, необходимо указанным в пункте а построить три угла, один на стороне другого, равные данным углам 45° (дважды) и 30°.

Или, что проще, построить прямой угол на стороне данного нам угла 30°.

P.S. Все построения подробно расписаны в пунктах, где они встречаются впервые.