aynaakzhigitova
?>

Впараллелограмме abcd биссектрисса угла а пересекает сторону bc в точке m так, что вм - 15 см, а мс - 10 см. найти: периметр авсd. .

Геометрия

Ответы

dvpered
Сторона ВС=АД=15+10=25 см(противолежащие стороны параллелограмма равны). Треугольник АВМ равнобедренный, т.к. у него углы ВАМ и ВМА равны ( углы ВМА и МАД равны как накрест лежащие при параллельных прямых АД и ВС и секущей АМ), а углы ВАМ и МАД равны по условию(АМ - биссектриса угла А); следовательно в треугольнике АВМ ВМ=АВ=15 см, АВ=СД=15 см. Периметр  АВСД равен 2(25+15)=80.
YuRII1236
Проведем СЕ параллельно диагонали ВD. Треугольник АСЕ - прямоугольный, так как его стороны связаны соотношением 5:12:13, то есть с²=a²+b².
Высота, опущенная на гипотенузу, связана с катетами прямоугольного
треугольника соотношением:
1/a²+1/b²=1/h² или h²=a²*b²/(a²+b²) или h²=a²*b²/с².
Или h=a*b/c.
В нашем случае h=10*24/26=120/13.
Тогда площадь трапеции равна S=(4+22)*120/2*13=120cм².
ответ:S=120cм².

P.S. Заметим, что площадь трапеции S=(BC+AD)*h/2 равна площади прямоугольного  треугольника АСЕ, так как высота у них одинакова, а основание (гипотенуза) треугольника равна сумме оснований трапеции:
Sace=AE*h/2=(BC+AD)*h/2. Таким образом, можно было не находить высоту трапеции, а площадь ее найти как половину произведения диагоналей трапеции (катетов треугольника), то есть
S=AC*BD/2=10*24/2=120см².
Или найти площадь треугольника АСЕ (равную площади трапеции ABCD)  по формуле Герона (для любителей корней):
S=√[p(p-a)(p-b)(p-c)]=√(30*20*6*4)=120см².

Основания трапеции равны 4 см и 22 см, диагонали - 10 см и 24 см. найдите площадь трапеции.
tol1974656
Cм. рисунок и обозначения в приложении
По теореме косинусов
(2√3)²=6²+х²-2·6·х·cos 30°
12=36+x²-6√3·x=0
x²- 6√3·x+24=0
D=108-96=12
x=(6√3-2√3)/2=2√3     или    х=(6√3+2√3)/2=4√3

если х=2√3, то диагональ делит параллелограмм на два равнобедренных треугольника.
Углы параллелограмма 60° и 120°

если х=4√3
то по теореме косинусов ( α -  угол параллелограмма , лежащий против диагонали)
6²=(2√3)²+(4√3)²-2·2√3·4√3 ·cos α      ⇒     36=12+48-48·cosα⇒

cosα=0,5     

α=60°
второй угол параллелограмма 120°
см. рисунок 2
ответ 120° и 60° 

Сторона параллелограмма равна 2 из корней 3см найдите его углы если диоганаль образующая с другой ст
Сторона параллелограмма равна 2 из корней 3см найдите его углы если диоганаль образующая с другой ст
Сторона параллелограмма равна 2 из корней 3см найдите его углы если диоганаль образующая с другой ст

Ответить на вопрос

Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:

Впараллелограмме abcd биссектрисса угла а пересекает сторону bc в точке m так, что вм - 15 см, а мс - 10 см. найти: периметр авсd. .
Ваше имя (никнейм)*
Email*
Комментарий*

Популярные вопросы в разделе

Maksimova1320
Sknyajina5
academycoffee243
Домрачев
randat887040
Butsan-Bagramyan
mayorovmisc6
sychevao19975
v-zhigulin1
zloshop9
AkimovaI1608
vladexi
cherry-sweet871435
Анна гутлина
kozak8824