Найти основание равнобедренного треугольника, если высота к основанию равна 30см, а высота к боковой стороне 48см

Пусть равнобедренный треугольник АВС с основанием АС. Тогда площадь треугольника АВС равна (1/2)*АС*30 или (1/2)*АВ*48. Отсюда АС*5=АВ*8 или АС/ВС=8/5. Следовательно, можем сказать, что АС=8х, а ВС=5х.
По Пифагору 30²=(5х)²-(4х)², отсюда х=10см и основание АС=8х=80см, а боковая сторона равна 50см.
ответ: основание АС=80см.
Проверка: Sabc=(1/2)*80*30=1200см² или Sabc=(1/2)*50*48=1200см².

73/62

Объяснение:

Треугольник, который образовался когда провели биссектрису и высоту - прямоугольный. Т.к. один угол прямоугольного треугольника равен 17 градусам, то второй будет равен 90-17=73

А если имеется в виду треугольник, который был дан изначально, то больший острый угол будет равен 62 градусам. В мелком треугольнике мы нашли второй острый угол. Он смежный с другим углом, равным 180-75=107. В треугольнике, в котором находится этот смежный угол, нам известен еще один, равный 45 градусам (Мы это узнали, когда 90 градусов разделили на два - была биссектриса). Тогда узнать третий угол данного треугольника не сложно - 180-107-45=28 градусов. Итак, мы разобрали два треугольника, которые находятся в основном треугольном. остался третий. Он появился, когда мы провели высоту. Нам известен один угол, равный 45 градусам (он появился из-за биссектрисы). В этом углу содержатся еще два угла, один из которых равен 17 градусам. Посчитаем второй - 45-17=28 градусов. И вот в треугольнике нам известны два угла - один прямой (он был образован биссектрисой), а второй равен 28 градусам. Посчитаем третий угол - 180-90-28=62 градуса. Это и есть второй острый угол основного прямоугольного треугольника. Схему прикрепить не могу, т.к. работаю на компе, надеюсь вы все поняли.

Допустим, это треугольник АВС, высота - АН, биссектриса-АЕ, угол 10 градусов-это угол НАЕ.Так как НАЕ равен 10 градусам, а из условия следует, что АНЕ равен 90 градусов = мы можем для начала найти угол АЕН. Так как сумма углов треугольника должна быть равна 180 град., находим : 180 - (90+10)=80  - это угол АЕН.Так как сторона ВС-это как бы развернутый угол - значит он равен 180 градусов, поэтому мы можем найти угол АЕС : 180-80=100 - это угол АЕС.Так как биссектриса делит угол пополам - значит углы ВАН и ЕАС должны быть равны по 45 градусов(потому что их сумма=90 градусов), но не забываем о 10 градусах , поэтому выходит, что угол ВАН = 30, а ЕАС=45 градусов.Ну а теперь можем найти  угол АВС. АВС=180-(90+35)=55 градТеперь еще один острый угол АСВ. АСВ=180-(55+90)=35 градусовответ: АЕС =100: ВАН=30: АСВ=35: ЕАС=45.