Диагонали ромба образуют с его стороной углы, один из которых в два раза меньше другого. вычислите длину меньшей диагонали ромба, если его периметр равен 16 см.

так как периметр ромба равен 16, то сторна ромба равна 16/4=4

ромб авсд, пусть угол при в = х градусов, а при а  =2хградусов (по условию.)диагонал ас=? проведем и диагональ вд. в ромбе диагонали пересекаясь(точка пересечения о), образуют угол в 90 градусов, также диагонали являются биссектрисами.значит треугольник аов прямой.угол вао=2х/2=х, а угол авс=х/2.

в треугольнике сумма углов равна 180, значит

х+х/2=90

3х/2=90

3х=180

х=180/3

х=60

угол вас=60, тогда угол аво=60/2=30

в прямоугольном треугольгике, катет лежащий против угла в 30 градусов равен половине гипотенузе, так ав=4, ао=2, а длина ао=ос=2 (диагонали ромба в точке пересечения делятся пополам), значит ас=4.

можно решить еще и так

угол вас=углу вса=х, также угол в=х, значит треугольник авс равносторонний и ас=ав=4

меншая диагональ ромба равна 4 см.

1). продлим боковые стороны трапеции: они пересекутся под углом 90 (по теореме о сумме углов в треугольнике акd: 180 - (67 + 23) = 90) = угол к. 2). треугольники аkd и bkc прямоугольные, а ке и kf - медианы в них => в прямоугольном треугольнике медиана равна половине основанию треугольника, на которое опущена медиана => kf = 1/2ad = 18см (основание ad = 36см поделено пополам данной медианой), а ке = 1/2bc = 12 см (основание вс = 24см поделено пополам данной медианой). 3). ef = kf - ke = 18 - 12 = 6см. ответ: 6см.

Ресурсы природных компонентов (минеральные, климатические,  водные, растительные, почвенные, земельные,животного мира)ресурсы природно-территориальных комплексов (горнопромышленные,  водохозяйственные,  селитебные,  лесохозяйственные) по хозяйственного использования: ресурсы промышленного производстваэнергетические ресурсы (горючиеполезные ископаемые,  гидроэнергоресурсы,  биотопливо,  ядерное сырье)неэнергетические ресурсы (минеральные, водные, земельные, лесные, рыбные ресурсы)ресурсы сельскохозяйственного производства (агроклиматические, земельно-почвенные, растительные ресурсы  — кормовая база, воды орошения, водопоя и содержания) по виду исчерпаемости: исчерпаемыеневозобновляемые (минеральные, земельные ресурсы); возобновляемые(ресурсы растительного и животного мира); не полностью возобновляемые  — скорость восстановления ниже уровня хозяйственного потребления (пахотно пригодные почвы, спеловозрастные леса, региональные водные ресурсы); неисчерпаемые ресурсы (водные, климатические). по степени заменимости: незаменимые; заменимые. по критерию использования: производственные (промышленные, сельскохозяйственные); потенциально-перспективные; рекреационные (природные комплексы и их компоненты, культурно- достопримечательности, потенциал территории).