Из точек c и d, лежащих на одной из сторон данного острого угла, проведены перпендикуляры к этой стороне, пересекающие вторую сторону угла в точках a и b соответственнорисунок ) а) докажите, что ac параллельно bd. б) найдите угл cab, если угл abd=55 градусам.

а) Если две прямые перпендикулярны третьей, то они параллельны между собой:

AC⊥CD, BD⊥CD по условию, ⇒ AC║BD.

б) ∠САВ + ∠ABD = 180° так как эти углы односторонние при пересечении параллельных прямых AC и BD секущей АВ,

∠САВ = 180° - ∠ABD = 180° - 55° = 125°

Обзовэм треугольник abc ...(медиану нозову BM) то есть медиана ,понимаешь разделяет абс треугольник на 2 равных треугольника ,приступим к решению(это в решение задачи писать не надо я попыталась сначала рбьяснить)
решение
1)медиана делит треугольник абс.на два равных треугольника. абм и бмс.
2)так как треугольник абс равнобедренный то AM=24:2равно 12
по теореме пифагора
с в квадрате(двоечка маленткая вверху)=bв квадрате +а в квадрате =9 во второй степени плюс 12 во второй степени равно 225
c=√225=15 (это сторона аб)
так как треунольник абс равнобедренный то то стороны аб =бс=15
Pабс[периметр]=a+b+c=15+15+24=54

Так как призма прямая и в основании квадрат, все углы между ребрами прямые. Между пересекающимися боковым ребром и диагональю основания, а так же пересекающимися стороной основания и диагональю боковой грани уголы прямые (если прямая перпендикулярна плоскости, то она перпендикулярна любой прямой в этой плоскости, проходящей через точку пересечения). По теореме Пифагора находим: (17^2-15^2)=64 - квадрат диагонали основания. 64/2 = 32 - квадрат стороны основания. 32 + 15^2 = 32+225 =257 - квадрат диагонали боковой грани \|257 (см) - диагональ боковой грани