Вершини трикутника сполучено із центром вписаного в нього кола. проведені відрізки розбивають даний трикутник на трикутники, площі яких дорівнюють 26 см2, 28 см2 і 30 см2. знайдіть сторони даного трикутника.​

ответ: стороны треугольника 13; 14; 15

Объяснение: проведенные отрезки - это биссектрисы данного треугольника (центр вписанной окружности - точка пересечения биссектрис треугольника);

получившиеся треугольники имеют равные высоты - это радиус вписанной окружности (любая точка биссектрисы угла равноудалена от сторон угла; радиус, проведенный в точку касания перпендикулярен касательной)

площади треугольников, имеющих равные высоты относятся как основания; получим отношения сторон треугольника (для определенности обозначим сторону (а) у треугольника с площадью 30; сторона (b) у треугольника площадью 28; (с) для площади 26):

а/b = 30/28 = 15/14

a/c = 30/26 = 15/13

b/c = 28/26 = 14/13

можно записать три стороны:

a = 15c/13; b = 14c/13 и с.

площадь всего треугольника = 30+28+26 = 84 и она связана со сторонами по формуле Герона)

полупериметр = ((15/13)+(14/13)+1)*(c/2) = 21c/13

84 = корень из((21с/13)*(6c/13)*(7c/13)*(8c/13))

84 = 7*3*4*c^2/169

c^2 = 169

c = 13

b = 14

a = 15

Объяснение: постаралась выделить цветом))

первое, что ищем - точки, лежащие в одной плоскости.

их можно соединить, получим прямую линию, которая, пересекаясь с ребрами призмы (пирамиды), даст возможность перехода из одной грани (плоскости) в другую...

ребро (линия пересечения плоскостей) - множество точек, лежащих в двух плоскостях...

5. видим: точки М и Н лежат в одной плоскости

(зелененькие; левая боковая грань); прямая МН может пересечься с вертикальными ребрами (линиями, лежащими в этой же плоскости !) и одна из двух точек пересечения (X) окажется в той же плоскости,

что и Р (в правой боковой грани; синий цвет) =>

эти две точки (одну новую X и Р) можно соединить (они лежат в одной плоскости) и линия РХ даст новые точки пересечения с ребрами (границами с верхним и нижним основанием)... одну точку обозначила (Т)-она лежит в одной плоскости с М (в верхнем основании... их можно соединить); другую не обозначила, но ее можно соединить с Н - они обе лежат в нижнем основании... сечение-четырехугольник.

сечение - это часть плоскости (многоугольник), стороны которого лежат в гранях (плоскостях) многогранника (призмы, пирамиды);

или сечение - это часть плоскости, ограниченная линиями пересечения с гранями многогранника (призмы, пирамиды).

проверка: линии пересечения плоскости-сечения с параллельными плоскостями (основаниями) будут параллельны (желтые линии).

Представим равнобедренный треугольник АBC, с основанием AC ( низ треугольника)

1)

Если угол B будет = 110°, то 2 других угла ( нижних) будут равны

А=С= (180°-110°) :2 = 35

A= 35°, С= 35°

Проверим: А+B+C= 110°+35°+35°=180°

2)

Если угол В будет = 30°, то 2 других угла ( нижних) будут равны, А=С ( 180°-30°) : 2= 75

А= 75° С=75°

Проверим : А+B+C=30°+75°+75° = 180°

Есть 2 случай

Если один из нижних углов будет равен 30°, например А=30°, то угол С тоже будет = 30°

Угол В= 180°-30°-30°= 120°

Проверим : А+В+С= 120°+30°+30°=180°

ответы : 1) 35°, 110°, 35°

2) 75°, 30°, 75° / 30°, 120°, 30°

Объяснение:

В равнобедренном треугольнике углы при основании равны ( A=C)