Периметр треугольника opr=24см. сторона or на 2 см длиннее чем сторона op и на 2см меньше стороны pr. найти стороны треугольника?

OR=x
OP=x-2
PR=x+2
x+x-2+x+2=24
3x=24
X=8

                                                                                

                                                                                   Д

                                                      В

                                                     

 

 

А                                                             С                        Е

 

 

угол ВСЕ равен 114 град (внешний угол при вершине С). Треугольник ВСЕ Равнобедреннвй, так как ВС=СЕ. СД -биссектрисса угла ВСЕ, а значит медиана и высота. Имеем в четырехугольнике СВДЕ  пересечение диагоналей  под прямым углом  и пополам. Свойство ромба. В ромбе противоположные углы равны. Угол ВДЕ=ВСЕ-114град

Если аб основание, тогда св боковая сторона, поскольку трапеция р/б, то св = ад = 10см, Проведём высоты из вершины тупых углов к большему основанию, обазначим их, как СМ и ДН. Получили два прямоугольных треугольника, которые равны по трём углам. Поскольку в р/б трапеции углы при основании равны, значит угол БСМ = углу АДН = 30градусам. АН и БМ из равенства треугольников равны. Также они лежат напротив угла в 30 градусов, соответсвенно равны 1/2 гипотенузы Т.е СВ, значит они равны 5 см. У нас остаётся отрезок МН = СД по свойству р/б трапеции. Поскоьку АБ=16, а АН и БМ 5 см, то НМ = СД = 6 см ответ: СД = 6 см