На отрезке ав взята точка с. через точки а и в проведены по одну сторону от ав параллельные лучи. на них отложены отрезки ад=ас и ве=вс. точка с соединена отрезками прямых с точками д и е. докажите, что дс перпендикулярно се доказать с параллельности прямых, желательно

∠ADC = ∠ACD = ∠1, так как ΔADC равнобедренный, тогда

∠DAC = 180° - 2· ∠1

∠ВСЕ = ∠ВЕС = ∠2, так как ΔВАС равнобедренный, тогда

∠ЕВС = 180° - 2 · ∠2

∠DAC + ∠EBC = 180° как внутренние односторонние углы при пересечении параллельных прямых AD и ВЕ секущей АВ.

180° - 2 · ∠1 + 180° - 2 · ∠2 = 180°

360° - 2(∠1 + ∠2) = 180°

2(∠1 + ∠2) = 180°

∠1 + ∠2 = 90°

∠DCE = 180° - (∠1 + ∠2) = 180° - 90° = 90°, значит

DC⊥CE

Задача №11

При внешнем касании расстояние между центрами будет равно сумме радиусов: 40 см + 30 см = 70 см.

При внутреннем касании расстояние между центрами будет равно разнице радиусов: 40 см - 30 см = 10 см.

ответ: при внешнем касании 70 см, при внутреннем касании 10 см.

Задача №12

При внешнем касании расстояние между центрами будет равно сумме радиусов: 50 см + 25 см = 75 см.

При внутреннем касании расстояние между центрами будет равно разнице радиусов: 50 см - 25 см = 25 см.

Для внутреннего касания расстояние между центрами слишком большое, а для внешнего касания слишком короткое (не хватает 15 см).

Вывод: окружности с данными параметрами касаться не могут.

Ответ: 24 метра
Теорема пифагора: h^2+49=625

Приняв глубину воды за h, получим: Расстояние до берега от середины водоема 24:2=12 чи; Значит высота тростника, а так же его расстояние от корня до кромки берега будет (h+4) чи; В итоге имеем прямоугольный треугольник, где гипотенузой будет длина всего тростника до кромки (h+4), а катетами - глубина h и расстояние от середины до берега 12 чи; По теореме Пифагора решаем: (h+4) ^2-h^2=12^2; Получим h^2+8h+16 - h^2=144; 8h=128; h=16; Высота воды 16, значит высота тростника 16+4=20 чи.