Бічна сторона рівнобедренного трикутника ділиться точкою дотику вписаного кола у відношенні 5:8 рахуючи від кута при вершині. Знайдіть периметр трикутника, як що його основа дорівнює 80 см.

Высоты тупоугольного треугольника, проведенные из вершин острых углов, пересекают прямые, содержащие их стороны, вне треугольника. 

Рассмотрим прямоугольные ∆ АСА1 и ∆ ВСВ1.

Острые углы при С у них равны как вертикальные. 

Если прямоугольные треугольники имеют равный острый угол, то такие треугольники подобны.  ⇒

                       ∆ АСА1 ~ ∆ ВСВ1

Тогда синусы их равных углов равны, т.е. отношение  сходственных катетов к гипотенузам, равно.  СА1/ АС=СВ1/ВС

III признак подобия треугольников.

Если две стороны одного треугольника пропорциональны двум сторонам другого треугольника, а углы, заключенные между этими сторонами, равны, то такие треугольники подобны. Доказано. 

Высоты тупоугольного треугольника, проведенные из вершин острых углов, пересекают прямые, содержащие их стороны, вне треугольника. 

Рассмотрим прямоугольные ∆ АСА1 и ∆ ВСВ1.

Острые углы при С у них равны как вертикальные. 

Если прямоугольные треугольники имеют равный острый угол, то такие треугольники подобны.  ⇒

                       ∆ АСА1 ~ ∆ ВСВ1

Тогда синусы их равных углов равны, т.е. отношение  сходственных катетов к гипотенузам, равно.  СА1/ АС=СВ1/ВС

III признак подобия треугольников.

Если две стороны одного треугольника пропорциональны двум сторонам другого треугольника, а углы, заключенные между этими сторонами, равны, то такие треугольники подобны. Доказано.