Втреугольнике abc 70*. биссектриса этого угла пересекает сторону ac в точке d. bd= dc. докажите, что ab< ac

Так бессиктриса поделила сторону попалам, то  АВС равнобедр. угол А = C=(180-70)/2=55 Против большего угла лежит большая сторона. Значит АС больше АВ.

Дано:

Цилиндр.

S осевого сечения = 24 (м²).

H (ОО₁) = 3 м.

Найти:

S бок поверхности - ? (м²).

Решение:

Пусть а - АВ, CD; b - BC, AD.

D - диаметр.

Так как H = OO₁ = 3 м ⇒ AB = CD = H = OO₁ = 3 м.

Осевое сечение этого цилиндра - прямоугольник. Осевое сечение этого цилиндра не может быть квадратом, так как S квадрата = а² = 3² не будет равняться 24 м².

S прямоугольника = ab = 24 (м²).

⇒ b = S прямоугольника/а = 24/3 = 8 (м).

Итак, ВС = AD = 8 (м).

D - BC, AD ⇒ D = BC = AD.

R - радиус.

R = D/2 = 8/2 = 4 (м).

S бок поверхности = 2πRh = π(2 * 4 * 3) = 24π (м²).

ответ: 24π (м²).

Начнем с самого простого:
Сторона правильного шестиугольника равна радиусу описанной около него окружности (свойство). Но можно и так: диагонали правильного шестиугольника разбивают описанную окружность на 6 равных равносторонних треугольника (см. рисунок). Поэтому сторона этого шестиугольника равна радиусу описанной окружности.
Rш=10см.
Диагональ правильного четырехугольника (квадрата) равна диаметру описанной около него окружности (свойство). D=20см.
Тогда его сторона равна Rк= 10√2см.
Сторона правильного треугольника равна  R*√3 (формула). Или в нашем случае 10√3.
Но можно и без формулы: по теореме косинусов.
a² = 2*R²-2R²*Cos120° или a²=200*(1+1/2) = 100*3. a=√300 = 10√3см.
ответ: сторона треугольника равна 10√3см, четырехугольника10√2см и шестиугольника 10см.