Восновании пирамиды лежит прямоугольный треугольник с гипотенузой, равной с, и острым углом 30°. боковые ребра пирамиды наклонены к плоскости основания под углом 45°. найти объем пирамиды.

получилось  *\16

точка е - середина кр⇒ ке=ре.

ме входит в периметры как ∆ мке, так и ∆ мер, 13 см,  поэтому на самом деле 13 см - это разность между (мк+ке) и (мр+ре).

вариант а) мр< мк+ке 

пусть ке=ер=а. тогда мк=2а

(2а++а)=13⇒ 2а-22=13⇒2а=35 см

мр=мк=35 см

вариант б) мр+ер > мк+ек

22+а-3а=13⇒2а=9 см

2а=9. в этом варианте не соблюдается неравенство треугольника, где наибольшая сторона треугольника не может быть больше  суммы двух других сторон или быть равна ей.

следовательно,   боковые стороны этого треугольника равны 35 см

∠ квс=∠ква (вк - биссектриса и делит ∠сва пополам). 

∠ска=∠ква ( накрестлежащие при сd  ║  ва и секущей вк). 

∠скв=∠свк, след. ∆ вск - равнобедренный и ск=вс=12. 

∠кав=∠каd ( ак - биссектриса). 

∠dка=∠кав ( накрестлежащие).⇒  ∆ кdа - равнобедренный. кd=ad 

в параллелограмме противоположные стороны равны. 

след. ad=вс=12  сторона сd=12+12=24. стонона ав=cd=24 

расстояние между параллельными прямыми измеряется перпендикулярным к ним отрезком. кн - перпендикулярен ав.   

кн - высота авсd.

площадь параллелограмма находят произведением его высоты на сторону, к которой она проведена. 

s=кн•ab=4•24=96 см²