Втреугольнике со сторонами 25, 25, 14 см найдите расстояния от точки пересечения медиан до вершин треугольника.

авс-равноб, ав=вс, вм-медиана, еще биссектрисса и высота, т.к. равноб., то треуг. авм-равноб., то теореме пифагора вм= корень из (ав в квадрате + ам в квадрате)=24, точка перес. медиан делит их в отношении 2: 3 от вершины угла, то расст. от вершины угла в до т. перес. медиан = 24*2/3=16.

1. 1-й катет состоит из 4-х частей. а 2-й - из 3-х частей. пусть одна часть равна  x. тогда по теореме пифагора (4x)^2+(3x)^2 = 15^2   16x^2+9x^2=225     25x^2 =225     x^2=9     x=3 1-й катет равен 4*3= 12 см, а 2-й катет равен 3*3=9 см 2. кусочек от вершины c до основания высоты d будет cd? это продолжение стороны ac.  ac= ad - cd из треуг-ка  adb: ad^2=ab^2 - bd^2 = 289 -64 =225     ad =15 из треуг-ка cdb: cd^2 = bc^2 -  bd^2  = 81 - 64 =25   cd = 5     ac = 15 - 5 =10    

сумма оснований 24см а меньшее получается 24-16.5=7.5сесли диагональ делит пополам острый угол ,значит меньшее основание равно боковой стороне (треугольник обюразованный малым основанием и боковой стороной равнобедренный по углам при основании.)16,5-7,5=9см это остаток от проекции маклого основания на большое. значит проекция боковой стороны равна 4,5 см.

по пифагору находим высоту √(7.5²-4.5²) =6см   площадь трапеции равна средней линии на высоту   12*6=72см²

ответ: площадь трапеции равна 72 см²