в треугольнике авс угол вас равен 100 гадусов, угол авс - 20 градусов, точка к принадлежит стороне вс, угол акв равен 120 градусов. периметр треугольника акc равен 39 см. найдите ак.

Рассмотрим треугольник АВС угол ВАС=100градусов , уголАВС=20градусов (по условию ) найдём угол АСВ=180-120=60градусов
рассмотрим треугольник АКС , найдём угол АКС=180-уголАКВ =180-120=60градусов , уголАСК=углу АСВ=60градусов
найдём угол КАС= 180-120=60градусов , отсюда следует треугольник АКС -равносторонний из этого следует АК=КС=АС
Р=3х , 3х=39 ,х=13 см
ответ АК =13см

 

1.

 Имеем:

 P = AC + AB + BC = 60см

 AC + AB + 30см = 60см

 AC + AB = 60см - 30см = 30см

 АC + AB = 30см

 Получается

 АC + AB = 30см и AC - AB = 10см

 Сложим эти уравнения и получим

 AC + AB + AC - AB = 30см + 10см

 2АС = 40см

 АС = 20см

 Значит, АВ = 10см

Oтвет: АС = 20см, АВ = 10см

 2.

 Доказательство:

 

 Треугольники CDE и CFE равны по двум сторонам (CD = FE по условию  

 и CE - общая сторона) и углу (угол DCE равен углу CEF по условию)  

 между ними.

 Следовательно, угол CDE равен углу CFE.

 Значит, сторона EF = 8см и угол CDE равен 70 градусам.

 Oтвет: EF = 8см, угол CDE = 70 градусов

Объяснение:

№ 1 - ответ: 3

№ 2 - ответ: 2,5 см

№ 3 - ответ: 73,5

№ 4 - ответ: 1 см

№ 5 - ответ: 324

Объяснение:

Задача № 1.

Тангенс угла - это отношения противолежащего катета к прилежащему.

Выберем треугольник с целым количеством клеток: 1 клетка вправоо от А и 3 клетки вверх:

tg ∠ А = 3: 1 = 3.

ответ: 3

Задача № 2.

Медиана соединяет вершину прямого угла с серединой гипотенузы.

Длину гипотенузы х  находим по теореме Пифагора, зная размеры катетов (один 3 клетки, другой 4 клетки):

х = √(3^2 + 4^2) = √25 = 5  

1/2 гипотенузы = 5 : 2 = 2,5 см

Если данный треугольник достроить до прямоугольника, то в этом прямоугольнике гипотенуза треугольника будет диагональю, а так как в точке пересечения диагонали прямоугольника делятся пополам, то длина медианы будет равна 1/2 диагонали и соответственно 1/2 длины гипотенузы.

Длина медианы = равна 1/2 гипотенузы:

5 : 2 = 2,5 см.

ответ: 2,5 см

Задача № 3.

1) Рассчитаем площадь параллелограмма. Она равна произведению основания на высоту.

35 * 21 = 735.

2) Но если бы мы считали эту же площадь через другую сторону (10)  и другую высоту (х), то должны были бы получить такой же ответ:

10 * х = 735,

откуда х = 735 : 10 = 73,5

ответ: 73,5

Задача № 4.

Согласно рисунку, расстояние от точки А до прямой ВС составляет 2 клетки.

Масштаб (сколько сантиметров в одной клетке) не задан, Поэтому измерим длину клетки по школьной тетради.

х = 5 мм

2 х = 2 * 5 =  10 мм.

1 см = 10 мм

10 : 10 = 1 см

ответ: 1 см

Задача № 5.

Площадь трапеции равна произведению полусуммы оснований на высоту.

1) Нижнее основание = 7 + 15 = 22

2) Верхнее основание = 5

3) Проверим, является отрезом 24 см высотой. Согласно теореме Пифагора должно соблюдаться равенство:

7^2 + 24^2 = 25^

Проверяем получается равенство или нет:

49 + 576 = 625

625 = 625

Значит 24 - высота трапеции.

4) Находим площадь:

((5 + 22) /2) * 24 = 13,5 * 24 = 324

ответ: 324