1. в треугольнике abc угол c равен 90 градусов, cos a=0, 8. найдите tg a? 2. в треугольнике abc угол c равен 90 градусов, tg a=0, 75. найдите sin a? 3. в треугольнике abc угол c равен 90 градусов, ch - высота, ac=10, ah =8. найдите cos b? 4. в треугольнике abc угол c равен 90 градусов, ch - высота, bc=10, bh =6. найдите cos a?

1.       cos(a)=sin(b)=0,8. sin(a)=sqrt(1-0,8^2)=0,6. tg(a)=0,6/0,8=0,75.

2.     ab=c, ac=a, bc=btga=0.75=b/aa=4/3ba^2+b^2=c^2(4/3b)^2+b^2=c^225/9*b^2=c^2c=5/3bsina=b/c=b/(5/3b)=3/5

 

Вромбе все стороны равны , то есть al = lc = mc = am . примем , что длина стороны ромба равна - х . в треугольнике mсd  mc = sqrt(md^2 + cd^2) = sqrt((9 - x)^2 + 6^2) , а mc в этом уравнении равно - х . возведем левую и правую часть уравнения в квадрат . получим : x^2 = (9 - x)^2 + 6^2 x^2 = 81 - 18x + x^2 + 36 x^2 + 18x - x^2 = 117 18x = 117 x = 117 / 18 x = 6.5 площадь ромба равна произведению стороны ромба на высоту , опущенную на одну из сторон :     s = cm * cd = 6.5 * 6 = 39 кв.ед.     

Правильная четырехугольная пирамида - в основании квадрат со стороной а = 32 дм. высота пирамиды h = 30 дм  опущена в точку пересечения диагоналей квадрата. построить прямоугольный треугольник: вертикальный катет - высота пирамиды h = 30 дм; горизонтальный катет - отрезок, соединяющий основание высоты пирамиды и середину стороны квадрата c = а/2 = 16 дм; гипотенуза - апофема боковой грани  l. теорема пифагора: l² = h² + c² = 30² + 16² = 900 + 256 = 1156 = 34² l = 34 необходимое количество ткани - это площадь поверхности правильной четырехугольной пирамиды. площадь основания-квадрата  s₀ = a² = 32² = 1024 дм². площадь боковой поверхности состоит из четырех равных треугольников    s₄ = 4*(1/2)al = 2 * 32 * 34 = 2176 дм² 1) необходимое количество ткани     1024 + 2176 = 3200 дм² 2) на швы и обрезки дополнительно 25% = 0,25     3200 + 0,25*3200 = 3200 +800 = 4000 дм²