Решите, : синус, косинус и тангенс меньшего острого угла в прямоугольном треугольнике с катетом 40 см и гипотенузой 41 см.

по теореме Пифагора находишь еще один катет АВ: АВ= 9;

синус это отношение противолежащего  катета к гипотенузе: синус угла С=9/41, косинус это отношение прилежащего катета к гипотенузе: косинус угла С=40/41, тангес это отношение противолежащему катета к прилежащему: тангес угла С=9/40,

1)Проведем отрезок DE,получаем равнобедренную трапецию ADEC,так как AD=EC(по условию и по определению равнобедренной трапеции).2)Угол DAC=ECA(по свойству равнобедренной трапеции,следовательно угол OAC=OCA 3)В треугольнике AOC угол OAC=OCA,следовательно треугольник AOC-равнобедренный(По свойству равнобедренного треугольника-углы при основании равны,основание AC если что). Свойство равнобедренной трапеции-угол при ее двух основаниях равны,в данном случае основания:DE и AC. Надеюсь тебе все понятно будет.

Дано6
Треугольник АВС- прямоугольный (угол В=90градусов), ВН - высота, АН=8, АВ=10
Найти: АС

Решение:
АС=АН+НС
1)Рассмотрим треугольник АВН, он прямоугольный, по определению высоты

Катет противолежащий углы=равен произведению гипотенузы на синус этого угла, то  есть

Используя таблицу Брадиса найдем значение угла и получим, что угол ВАС=37 градусов
2) Рассматриваем треугольника АВС
угол АСВ=180-угол ВАС-угол СВА=180-37-90=53градуса
3)рассмотрим треугольник ВНС
Катет противолежащий углу равен произведению другого катета на тангенс этого угла, то есть

4)AC=AH+HC=8+4,5=12,5
ответ: АС=12,5