Вравнобедренной трапеции abcd проведены: mn - средняя линия, ac -биссектриса, которая пересекает среднюю линию в точке k. найдите периметр трапеции , если mk=3дм , kn=5дм

Так как AC биссектриса, то AB = BC (потому что равны углы BCA и BAC - и тот и другой равны углу CAD);
Кроме того, MK - средняя линия треугольника ABC; а KN - средняя линия треугольника ACD;
поэтому AD = 10; BC = 6 = AB = CD;
периметр 28

Объяснение:

1. 2, 3

1) ∠PBK и ∠MBL-смежные.

Нет, они вертикальные

2) ∠PBL и ∠MBK-вертикальнвые.

Да, они верикальные, т.к. продолжение сторон одного угла является стороной другого

3) ∠MBK-острый угол.

Да, ∠PBL=∠MBK=72°

72°<90°

4) ∠MBL-прямой угол.

Нет, ∠PBL и ∠MBL-смежные

∠MBL=180°-72°=108°

108°>90°, угол тупой

2. 52°

MA-биссектриса угла, следовательно, она делит угол на две равные части:

∠KMA=∠AML=104°/2=52°

3. ∠DCE=124°

∠DCE и ∠FCE смежные=>∠DCE=180°-56°=124°

4. DC=7см; CF=14см

FD=DC+CF

FD=DC+CF

DC-x

CF-2x

x+2x=21

3x=21

x=7

DC=7 см

CF=14 см

5. ∠NMK=48°

∠KMN=∠OMN-∠OMK=78-30=48°

Объяснение:

125. <AOC=<BOD как вертикальные, △AOC=△BOD по 1му признаку, значит <ACO=<BDO а они накрест лежащие, значит AC ll BD

126. <1+<2=180 по условию, <2+смежный с ним угол тоже =180, значит этот смежный угол =<1, но они соответственные, значит a ll b

129. а) углы по 80 накрест лежащие, значит прямые параллельны, рассматриваем другую секущую, там <x = 40 как соответственные.

Также делаем б) в) доказываем параллельность прямых и рассматриваем другую секущую, где находится искомый угол

Итак, 130.

Здесь мы продолжим прямую СЕ до пересечения с АВ в точке F. Так как AB ll CD, то <DCE=<AFE=70 как накрест лежащие. <AEC - внешний угол в AEF.

Внешний угол треугольника равен сумме двух оставшихся углов треугольника. Значит <AEC=<AFE+<FAE(BAE)=70+40=110°