Восновании прямой призмы лежит ромб со стороной 6см.высота призмы равна 12см.найдите боковую поверхность призмы.

Итак, нам нужно найти угол между прямой SA и (SBD)?

Давай произведем для начало описание самой задачи(что в ней вообще происходит и какой именно угол нам необходимо найти.

Пусть точка О-является центром основания правильного 4-ехугольника ABCD(квадрата), точка K-середина ребра BS

ΔSOK-является прямоугольным, SO⊥OK,OK⊥(SBD) , т.к OK⊥BC, а BC⊂(SBD),SA⊥(ABCD),SA⊥SC.

Итак, мы выяснили, что SA⊥SC,CK⊥(SBD )⇒ ∠SCK-искомый линейный угол

OK=1/2AB=1/2*1=0,5

SK-высота ΔSBC,то есть  SK=√3/2(по формуле равностороннего треугольника)

cos∠SKC=OK/SB=0,5/(√3/2)=1/√3=√3/3

α=arccos√3/3 или

sin∠SKC=SC/KC=√1/3

α=arcsin√1/3

1) Вписанные углы - угол, вершина которого лежит на окружности, а обе стороны пересекают эту окружность.

2) Вписанный угол равен половине центрального угла, опирающегося на ту же дугу, и равен половине дуги, на которую он опирается, либо дополняет половину центрального угла до 180°.

3) Угол с вершиной в центре окружности называется центральным углом.

4) Величина вписанного угла равна половине величины центрального угла, опирающегося на ту же дугу.

5) 180°

6) Внешние углы - это углы, смежные с углами треугольника.

7) Внешний угол треугольника равен сумме двух внутренних углов треугольника, не смежных с ним.

8) S=1/2 a*hª-треугольник. Площадь параллелограмма равна произведению высоты и стороны, к которой проведена высота.

9)