Объём основания конуса равен 120 высота 15 найдите площадь основания конуса

1)120:15=40
2)40×15=600
ответ:площадь 600.

Сделаем рисунок и рассмотрим треугольник ВМС.
По условию ВК=КС,
МК - медиана треугольника ВМС.
Так как ВМ - диаметр описанной вокруг треугольника ВМК окружности, - треугольник ВКМ прямоугольный.
 Тогда КМ - высота треугольника ВМС, но она же и медиана.
 Треугольник, в котором высота является медианой - равнобедренный. 
Треугольник ВМС - равнобедренный.
 ВМ=МС.
Так как АМ=МС, то ВМ=ВМ=МС.
 Если медиана треугольника равна половине стороны, к которой она проведена, этот треугольник - прямоугольный.
Отсюда АС - диаметр описанной вокруг треугольника АВС окружности.
АС = 2r=14 см

В прямоугольном треугольнике abc гипотенуза ab=5 тангенсом угла =3.
найти площадь треугольника?
Зная tga=3 легко найти cosa и sina
cosa=1/корень(1+tg^2a)=1/корень(1+9)=1/корень(10)
sina=корень(1-cos^2a)=корень(1-1/10)=корень(9/10)=3/корен(10)
Соседний катет AC равен
IACI=IABI*cosa=5*1/корень(10)=корень(10)/2
Площадь треугольника равна
S=(1/2)*IABI*IACI*sina = (1/2)*5*(корень(10)/2)*3/корень(10)=15/4= 3,75

Второй вариант
Обозначим прямоугольный треугольник как АВС где угол С-прямой
АС=5-гипотенуза ВС и АВ -катеты 
tga = ВС/AC =3 или ВС =3АС
Пусть АС =х
Тогда ВС=3х
По теореме Пифагора
АС^2+BC^2=AB^2
x^2+9x^2=25
10x^2=25
x=корень(2,5)
Поэтому катеты равны
AC=корень(2,5)
ВС=3корень(2,5)
Площадь треугольника равна
S=(1/2)AC*BC=(1/2)*корень(2,5)*3корень(2,5)=3*2,5/2=7,5/2=3,75