Решите. 60 1) высота сн и биссектриса вм прямоугольного треугольника авс (угол с равен 90о) пересекаются в точке к. найдите острые угли треугольника авс, если угол нкм равен 116о. 2) в треугольнике авс известно, что угол с равен 90о, угол а равен 30о. биссектриса угла в пересекает катет ас в точке м. найдите отрезок вм, если ам – см = 4 см. 3) в треугольнике авс известно, что ав = 3 см, вс = 4 см, ас = 6 см. на стороне вс обозначена точка м так, что см = 3 см. прямая, которая проходит через точку м перпендикулярно к биссектрисе угла асв, пересекает отрезок ас в точке к, а прямая, которая проходит через точку к перпендикулярно к биссектрисе угла вас, пересекает прямую ав в точке d. найдите отрезок bd. 4) угол при основании равнобедренного треугольника равен 29о. найдите угол при вершине этого треугольника. 5) серединный перпендикуляр стороны вс треугольника авс пересекает сторону ав в точке d. найдите отрезок ad, если cd = 4 см, ав = 7 см. 6) медиана ам треугольника авс перпендикулярна к его биссектрисе вк. найдите сторону ав, если вс = 16 см.

1. 1)угол нкм=угол скв=116 градусов(вертикальные)

2)т.к. угол с=90, то угол ксв=45

3) квс=180-(45+116)=19 градусов( по св-ву треугольников угол)

4) угол в=19*2=38(т.к. угол квс был разделен биссектрисой)

5) угол а= 180-(90+38)=52 градуса

в высота опущенная на основание, будет диаметром

опустаим высоту на боьшее основание, она раздеит его на 2 отрезка 1 равен полусумме оснований, другой полуразности т.е 1 часть 5 другая 4, так же известно, что в равнобедренной трапеции сумма боковых равна сумме оснований значит боковая сторона 5, получается прямоугольный треугольник, у которого 1 катет 4(боковая) , другой 5 (меньший кусок основания) по теореме пифагора искомая высота = 3, радиус половина диаметра(высоты) 1.5

ответ 1.5

на вписанные в окружность углы. 

дуги, образованные точками к,м,т,р на окружности найдем, разделив 360 градусов на сумму отношений дуг.

360: 20=18 градусов

градусная мера дуг

18·2=36°,

18·3=54°

18·6=108°,

18·9=162°.

рассмотрим рисунок к .   вписанный угол тмкопирается на дугу 108°. он равен половине центрального угла 108° и равен 54°. 

угол мтр точно так же равен половине центрального угла мор и равен 18°. 

сумма углов треугольника тма равна 180 градусов, а тупой угол там в нем равен

180-(54+18)=108°

к сожалению, раньше давть ответ не получилось, были проблемы с сервером.