Вромбе abcd угол а 60 градусов , bd = 10см . найдите периметр ромба
Ответы
Треугольники называются равными, если их можно совместить наложением. Т.е. все вершины, стороны и углы одного треугольника совпадут с соответствующими вершинами, сторонами и углами другого треугольника.
Очевидно, что если мы совместим вершины, то и остальные элементы треугольников совместятся.
Первый признак равенства треугольников: если 2 стороны и угол между ними одного треугольника соответственно равны 2 сторонам и углу между ними другого треугольника, то такие треугольники равны.
Дано:
Обозначим вершины первого треугольника ABC, а второго - KLM. Пусть выполняются следующие условия:
AB=KL
AC=KM
∠A=∠K
Доказать, что треугольник ABC равен треугольнику KLM.
Д-во:
Т.к. ∠A = ∠K, то угол K можно наложить на угол A так, что вершина угла K совместиться с вершиной угла A, сторона угла (KL) совместится со стороной угла (AB), а сторона угла (KM) совместиться со стороной угла (AC).
Т.к. отрезок AB равен отрезку KL, а лучи (AB) и (KL) совпадают, то точка K должна совместиться с точкой B.
Аналогично, т.к. отрезок AC равен отрезку KM, то должны совместиться точки C и M.
Значит, все три вершины треугольника KLM совмещаются с тремя вершинами треугольника ABC. А значит, совмещаются и все остальные элементы этих треугольников.
А это и значит, что треугольник ABC равен треугольнику KLM.
Ч.т.д.
Очевидно, что если мы совместим вершины, то и остальные элементы треугольников совместятся.
Первый признак равенства треугольников: если 2 стороны и угол между ними одного треугольника соответственно равны 2 сторонам и углу между ними другого треугольника, то такие треугольники равны.
Дано:
Обозначим вершины первого треугольника ABC, а второго - KLM. Пусть выполняются следующие условия:
AB=KL
AC=KM
∠A=∠K
Доказать, что треугольник ABC равен треугольнику KLM.
Д-во:
Т.к. ∠A = ∠K, то угол K можно наложить на угол A так, что вершина угла K совместиться с вершиной угла A, сторона угла (KL) совместится со стороной угла (AB), а сторона угла (KM) совместиться со стороной угла (AC).
Т.к. отрезок AB равен отрезку KL, а лучи (AB) и (KL) совпадают, то точка K должна совместиться с точкой B.
Аналогично, т.к. отрезок AC равен отрезку KM, то должны совместиться точки C и M.
Значит, все три вершины треугольника KLM совмещаются с тремя вершинами треугольника ABC. А значит, совмещаются и все остальные элементы этих треугольников.
А это и значит, что треугольник ABC равен треугольнику KLM.
Ч.т.д.
В прямоугольном параллелепипеда все грани - прямоугольники, следовательно, его ребра перпендикулярны плоскости оснований; поэтому и диагональные сечения - прямоугольники.
АС₁ - диагональ прямоугольного параллелепипеда. Для ее нахождения применяется формула
d²=а²+b²+c₂, где a, b, c - измерения параллелепипеда, т.е. длины ребер, исходящих из одной вершины.
d²=19²+8₂+4²
d²=441
d=21
-----------
Тот же результат получим, если
1) найдем по ф.Пифагора АС, затем
2) из прямоугольного треугольника АСС₁ диагональ АС₁
Отсюда выведена данная выше формула: Квадрат диагонали прямоугольного параллелепипеда равен сумме квадратов его измерений.
АС₁ - диагональ прямоугольного параллелепипеда. Для ее нахождения применяется формула
d²=а²+b²+c₂, где a, b, c - измерения параллелепипеда, т.е. длины ребер, исходящих из одной вершины.
d²=19²+8₂+4²
d²=441
d=21
-----------
Тот же результат получим, если
1) найдем по ф.Пифагора АС, затем
2) из прямоугольного треугольника АСС₁ диагональ АС₁
Отсюда выведена данная выше формула: Квадрат диагонали прямоугольного параллелепипеда равен сумме квадратов его измерений.
Ответить на вопрос
Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:
Дано:
ABCD-ромб,
угол C=120 градусов,
BD-диагональ=8 см
1 проведем диагональ AC, она пересечется с диагональю BD в точке F.
2 свойства ромба: диагонали точкой пересечения делятся пополам, диагонали ромба равны, перпендикулярны, в ромбе все стороны равны и противолежащие углы равны.
Зн. треугольник FBC-прямоугольный, угол B=120:2=60 градусов, угол O=90 градусов, угол C=180-90-60=30 градусов(свойство треугольника: сумма всех его углов равна 180 градусов)
4 по свойству катетов: катет лежащий напротив угла 30 градусов, равен половине гипотинузы, Зн. сторона BC равна OB умножить на 2 (OB=4 см, т.к. 8:2=4см)
Сторона BC=8см.
5 В ромбе все стороны равны, зн. 8 умножить на 4 будет 32 см
ответ: Pромба=32см