Дано: угола=углув, со =8, do=12, ao=10. найти: а)ов; б)ас: bd; в)saoc: sbod.

Хорошо, давайте решим эту задачу пошагово.

Дано:
угол AOC = угол ВОD = углу В (обозначим этот угол как угол В)
ОС = 8, DO = 12, AO = 10.

а) Найдем угол ВО (обозначим его как угол В).
Для этого нам понадобятся треугольники AOC и ВОD. Оба этих треугольника прямоугольные, так как угол В равен 90 градусам.

В треугольнике AOC по теореме Пифагора:
AC^2 = AO^2 + OC^2.
Подставим значения:
AC^2 = 10^2 + 8^2 = 100 + 64 = 164.
AC = √164 = 12.81 (округлим до сотых).

Теперь мы знаем длину стороны AC, а также стороны OC и AD. Мы можем найти угол ACO по теореме косинусов:
cos(ACO) = (OA^2 + OC^2 - AC^2) / (2 * OA * OC).
Подставим значения:
cos(ACO) = (10^2 + 8^2 - 12.81^2) / (2 * 10 * 8)
cos(ACO) = (100 + 64 - 164.45) / 160
cos(ACO) = -0.03.
ACO = arccos(-0.03) ≈ 91.93 градуса.

Теперь у нас есть угол ACO. Чтобы найти угол ВО, нужно отнять угол ACO от угла В:
ВО = В - ACO = 90 - 91.93 = -1.93 (мы округлим этот результат до сотых градуса и примем его равным 358.07°).

Ответ: угол ВО ≈ 358.07°.

б) Найдем отношение AS к BD.
Для этого нам понадобятся также треугольники ASO и BOD.

Мы уже нашли угол ACO, и знаем, что угол AOC равен углу ВОD. Также заметим, что угол ASO и угол BOD составляют разные части угла AOC.
Поэтому, чтобы найти искомое отношение AS к BD, нам нужно найти некоторый угол, равный углу ASO или углу BOD, и выразить его как общую часть угла AOC.

У нас есть треугольник ASO, в котором AS = OC = 8 и угол ASO = углу ACO.

У нас также есть треугольник BOD, в котором BD = DO = 12 и угол BOD = углу ACO.

Ответ: AS : BD = 8 : 12 = 2 : 3.

в) Найдем отношение SOAC к SBOD.
Мы уже выяснили, что угол ASO и угол BOD являются общими частями угла AOC, и их отношение равно 2 : 3.

Ответ: SOAC : SBOD = 2 : 3.

Таким образом, мы решили все задачи и найдены ответы по каждому пункту. Если у вас остались вопросы, не стесняйтесь задавать их.