Серединные перпендикуляры к сторонам аи и ас треугольника авс пересекутся в точке, лежащей на стороне вс. докажите, что ∠а = 90°.

Срединные перпендикуляры треугольника пересекаются в одной точке - центре описанной около него окружности.
Известно, что только в прямоугольном тр-ке центр описанной окружности лежит на одной из его сторон - гипотенузе, причём на её середине, так как он равноудалён от вершин треугольника.

Рассмотрим подробно.
Тр-ки АВР и АРС равнобедренные, т.к. РМ⊥АВ и РК⊥АС, ВМ=АМ и АК=КС, значит РМ и РК - высоты и медианы (признак равнобедренности тр-ка).
РМ и РК - биссектрисы тр-ков АВР и АРС, углы ВРА и АРС - смежные, значит РМ⊥РК.
Углы между соответственно перпендикулярными прямыми равны.
РМ⊥АВ, РК⊥АС, РМ⊥РК, значит АВ⊥АС ⇒ ∠А=90°.
Доказано.

По свойству медиан : медианы пересекаются и точкой пересечения делятся в отношении2/1 считая от вершины.Значит ВМ это часть медианы и составляет 2 части.

Проведем медиану на сторону АС . Она будет состоять из трех частей и ВМ принадлежит медиане . одна часть медианы равна 3( 6/2). Значит вся медиана на сторону АС равна 3*3=9 и она будет являться высотой так как треугольник АВС равнобедренный АВ=ВС. И по формуле найдём площадь треугольника АВС S= 9(Высота)*10(сторона , к которой проведена высота)/2=45

ответ:45

Дефо Д.

Автор книги Даниэль Дефо, название – “Робинзон Крузо”.

В этом романе рассказывается о мужчине, чьи мечты всегда были повернуты к морю. Родители Робинзона не одобряли его мечту, но в конце концов Робинзон Крузо сбежал из дома и отправился в море. В первое же плаванье он потерпел неудачу, его корабль потонул.

Выжившие члены экипажа стали сторониться Робинзона так как и следущее его плаванье не удалось.

Робинзон Крузо попал в плен к пиратам и пробыл у них долгое время. Сбежав, плавал по морю 12 дней. На пути ему встречались

туземцы.

Наткнувшись на корабль, добрый капитан взял его на палубу.

Робинзон Крузо остался жить в Бразилии. Стал владеть сахарно-тростниковой плантацией. Робинзон разбогател и стал влиятельным человеком.

Своим друзьям он рассказывл о своих приключениях. Богачи заинтересовались его рассказом о туземцах, которых он встречал во время побега от пиратов. Так как негры в то время были рабочей силой, но стоили очень дорого.

Собрав корабль, они отправились в путь, но по злочастной судьбе Робинзона Крузо потерепели неудачу. Робинзон попал на остров.

Он быстро обосновался. У него на острове было три

дома. Два возле берега, чтобы увидеть если мимо будет проплывать корабль, а другой дом в центре острова, где росли виноград и лимоны.

Прбыв на острове 25 лет он заметил на северном берегу острова человеческие следы и кости. Чуть позже на том же берегу он увидел дым от костра, взобравшись на холм, Робинзон Крузо разглядел в подзорную трубу дикарей и двух пленных. Одного они уже ели, а другой ждал своей участи. Но вдруг пленный побежал в сторону дома Крузо, за ним побежали два дикаря.

Это обрадовало Робинзона и он побежал им навстречу. Робинзон Крузо пленного, назвав его Пятница. Пятница стал сожителем и работником Робинзона.

Еще два года спустя к ним на остров подплыла лодка с английским флагом. На ней было трое пленных, их вытащили из лодки и оставили на берегу, а другие пошли осматривать остров. Крузо и Пятница подошли к пленным.

Их капитан рассказал, что его корабль взбунтовался и зачинщики бунта решили оставить капитана, его и пассажира на этом, как они думали, необитаемом острове. Робинзон и Пятница поймали тех и связали, они сдались. Еще через час приплыла другая лодка, их тоже поймали. Робинзон Пятница и несколько других пленных поплыли на лодке к кораблю.

Успешно захватив его они вернулись на остров. Так как зачинщиков бунта казнили бы в Англии, они решили остаться на острове, Робинзон показал им свои владения и уплыл в Англию. Родители Крузо уже давно умерли, а плантация его до сих пор осталась. Его наставники стали богачами.

Узнав, что Робинзон Крузо жив, они очень обрадовались. Крузо получил значительную сумму денег по почте (Робинзон не решался вернуться в Бразилию). Позже Робинзон продал свою плантацию, став богачом.

Он женился, у него родилось трое детей. Когда его жена умерла он захотел венуться на остров и посмотреть, как там живется. На острове все процветало.

Робинзон привез туда все необходимое: нескольких женщин, порох, животных и другое. Он узнал, что жители острова воевали с дикарями, выиграв взяли их в плен. Всего на острове Робинзон Крузо првел 28 лет.