Один из углов ромба 64 градуса найдите углы, которые образует сторона ромба с его диагоналями

противоположные углы ромба равны,значит диагональ проведенная от угла 64 градуса к равному углу...делят ух пополам, т.е. углы образованные этой диагональю по 64/2 по 32 градуса

сумма углов в любом четырехугольнике равна 360 градусов... и ромбе - тоже. Но у ромба,как мы уже определили противоположные углы равны

2 угла по 64 градуса = 128

360 -128=232 - это два других противоположных угла...следовательно ..два других угла по 116 градусов,а отсюда углы второй диагонали по 116/2=58...по 58 градусов

 диагональ в ромбе является - биссектрисой

Поскольку эти окружности касаются  в одной точке, их центры находятся  на одной прямой,  проходящие через точку касания. Примем меньший  радиус за х.Тогда второй радиус равен 2х                                                        х+2х=18                                                                                                                 3х=18                                                                                                                      х=6 см -меньший радиус                                                                                      2х=12 см -больший  радиус 

AD = (12+8√3)/3 см.

Объяснение:

Опустим высоту ВН на большее основание AD.

В прямоугольном треугольнике АВН катет ВН равен 4см, как катет, лежащий против угла 30°.

Катет АН = √(АВ²-ВН²) = √(8²-4²) = √(12*4) = 4√3 см. (по Пифагору).

Опустим высоту DP из тупого угла D на меньшее основание ВС .

В прямоугольном треугольнике PDC катет PС лежит против угла

PDC = 30° (120° - 90° = 30°). => DC = 2*PC. Катет

PD = ВН =4 см. (высота трапеции).

По Пифагору: РС² = DC² - PD²  или

РС² = 4*РС² - 16  => РС = 4√3/3 см.

ВР = ВС - РС = 4 - 4√3/3 = (12 - 4√3)/3 см.

HD = BP = (12 - 4√3)/3 см.

AD = AH + HD =  4√3 + (12 - 4√3)/3 = (12+8√3)/3 см.