Даны четыре точки а( -5; 0; 3) в(2; 3; -2) с(-1; 0; -5) d(-8; -3; 0 указать среди векторов ab, ac, ad, bc, bd, cd равные векторы

Даны четыре точки А( -5;0;3) В(2;3;-2) С(-1;0;-5) D(-8;-3;0). Указать среди векторов AB, AC,AD,BC,BD, CD равные векторы.
Равные векторы - это сонапаравленные векторы, равные по модулю.
Сонаправленные векторы, это векторы, координаты которых пропорциональны и коэффициент пропорциональности ПОЛОЖИТЕЛЕН.
Найдем координаты и модули искомых векторов.
Координаты вектора равны разности соответствующих координат точек его конца и начала ab{х2-х1;y2-y1;z2-z1}.
Модуль или длина вектора: |a|=√(x²+y²+z²)
В нашем случае:
Вектор АВ{2-(-5);3-0;-2-3} или АВ{7;3;-5}. |AB|=√(49+9+25)=√83.
Вектор АC{-1-(-5);0-0;-5-3} или АВ{4;0;-8}. |AC|=√(16+0+64)=√80.
Вектор АD{-8-(-5);-3-0;0-3} или АВ{-3;-3;-3}. |AD|=√(9+9+9)=√27.
Вектор BC{-1-2;0-3;-5-(-2)} или ВC{-3;-3;-3}. |BC|=√(9+9+9)=√27.
Вектор BD{-8-2;-3-3;0-(-2)} или ВD{-10;-6;2}. |BD|=√(100+36+4)=√140.
Вектор CD{-8-(-1);-3-0;0-(-5)} или CD{-7;-3;5}. |CD|=√(49+9+25)=√83.
Векторы АВ и CD равны по модулю, но имеют отрицательный коэффициент пропорциональности. Значит они направлены в противоположные стороны.
Итак, равные векторы ТОЛЬКО векторы AD и BC.

Условия не достаточно. Вокруг а1b1ab можно описать окружность у которой ab -диаметр. Отрезок  а1b1-равен радиусу. Угол a1bb1 равен  30 градусам (половина центрального угла). Если угол abc=сab, то abc равен 60.

Значит угол abc - любой из диапазона (30, 90) градусов.

Угол стремится к 90, когда второй угол стремится к 30, т.е. треугольник становится прямоугольным, а b1a1 его высота к гипотенузе (точки b и  b1 совпадают и b1a1  равен ba/2)

Вот если треугольник не просто острый, а равнобедренный, то abc=60 градусам.

Условия не достаточно. Вокруг а1b1ab можно описать окружность у которой ab -диаметр. Отрезок  а1b1-равен радиусу. Угол a1bb1 равен  30 градусам (половина центрального угла). Если угол abc=сab, то abc равен 60.

Значит угол abc - любой из диапазона (30, 90) градусов.

Угол стремится к 90, когда второй угол стремится к 30, т.е. треугольник становится прямоугольным, а b1a1 его высота к гипотенузе (точки b и  b1 совпадают и b1a1  равен ba/2)

Вот если треугольник не просто острый, а равнобедренный, то abc=60 градусам.