От центра шара проведено сечение радиус которого равен 2 см найдите объем шара и площадь его поверхности​

вариант решения: пусть дана трапеция авсd, в которой точки e,g,f и н - середины сторон ав, вс, сd и ad соответственно. причем ef - средняя линия трапеции, а gh - отрезок, соединяющий середины оснований. ef=gh (дано). если в любом выпуклом четырехугольнике последовательно соединить середины сторон отрезками, то полученная фигура является параллелограммом, поскольку эти отрезки - средние линии треугольников, на которые делится четырехугольник своими диагоналями. наш четырехугольник является прямоугольником, так как его диагонали равны (ef=gh). в прямоугольнике смежные стороны перпендикулярны, а диагонали в нашем случае параллельны сторонам, следовательно, диагонали взаимно перпендикулярны, что и требовалось доказать.

1. каждый центральный угол соответствует одной стороне. всего центральных углов

360: 20=18

поэтому у многоугольника 18 сторон.

2. сумма всех внешних углов любого многоугольника, взятых по одному при каждой вершине, равна 360 градусов. поэтому в условиях

360: 30=12 углов.

3. каждый внешний угол правильного 12 угольника равен

360: 12=30 градусов, а смежный ему внутренний угол равен

180-30=150 градусов.

4. поскольку все стороны правильного треугольника равны, то они равны

по теореме синусов радиус описанного круга равен