Внешние углы при вершинах a и b треугольника abc равны 134∘ и 99∘ соответственно. чему равна величина внешнего угла при вершине c этого треугольника?

основная теорема, на которой базируется решение практически всех , звучит так: высота в равнобедренном треугольнике является биссектрисой и медианой.

докажем , что биссектриса в равнобедренном треугольнике- это высота и медиана:

1) биссектриса делит треугольник пополам .

2) высота равнобедренного треугольника-это линия проведённая из вершины до противоположной стороны.

вывод: что биссектриса , что высота, что медиана равнобедренного треугольника являются равными и образуют 2 прямых угла при основании.

Т.к.периметры относятся как 7: 5, то и стороны относятся как 7: 5, т.к.треугольники авс и а1в1с1 подобны. пусть ав и а1в1 - меньшие стороны, тогда ав/а1в1=х/(36-х)=7/5, это пропорция;   5х=7(36-х); 5х=36*7-7х;   12х=36*7 l: 12; х=3*7; х=21см=ас; стороны относятся как  3: 7: 8, значит меньшая ас=3ч.(части); 1ч.=21/3= 7см; ав=7ч.=49 см; вс=8ч.=56 см; в тр-ке а1в1с1 меньшая сторона=3ч.=36-21=15 см; 1ч=5см; а1в1=7ч.=35 см; в1с1=8ч.=40см. ответ: тр-к авс: 21см; 49см; 56см. тр-к а1в1с1: 15см;   35см;   40см. проверка: равс=126см; ра1в1с1=90см; 126/90=7/5; все верно.