Квадрат ABCD
AB = 22 см
п ≈ 3
Найти:R - ?
H - ?
S полн ≈ ?
Решение:Квадрат вращается вокруг своей стороны и мы получаем цилиндр, у которого радиус основания и высота равны стороне этого квадрата.
=> R = H = AB = 22 см.
S полной поверхности цилиндра = S удвоенной площади основания (S осн) + S боковой поверхности цилиндра (S бок)
S осн = пR²
S бок = 2пRH
S осн = 3 * 22² = 3 * 484 = 1452 см²
S бок = 2 * 3 * 22 * 22 = 2 * 1452 =2904 см²
S полн = 2 * 1452 + 2904 = 2904 + 2904 ≈ 5808 см²
ответ: 5808 см², 22 см, 22 см.а || b
c - секущая.
АМ - биссектриса ∠DAK
DB - биссектриса ∠ADM
Доказать:АМ ⊥ DB
Решение:При пересечении двух параллельных прямых секущей, сумма односторонних углов равна 180°.
Возьмём любые градусные меры углов DAK и ADM, но при условии, что их сумма будет равна 180°.
Допустим ∠DAK = 100˚, тогда ∠ADM = 80˚
Так как АМ и DB - биссектрисы => ∠1 = ∠2 = 100°/2 = 50° и ∠3 = ∠4 = 80°/2 = 40°
В прямоугольном треугольнике сумма острых углов равна 90°
40° + 50° = 90° => △ADB - прямоугольный.
=> DB ⊥ AM
Вывод: мы можем взять любые градусные меры ∠DAK и ∠ADM, но при условии, что сумма их будет равна 180°.
Ч.Т.Д.Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:
Впрямой треугольной призме стороны основания равны 9 см, 12 см и 15 см. высота призмы 10 см. найти площадь сечения проведенного через боковое ребро и большую высоту основания.
Чтобы ее найти найдем площадь треугольника по формуле Герона
a=9; b=12; c=15 ⇒p=*a+b+c)/2=(9+12+15)/2=18 - полупериметр
H=10 - высота призмы
S=√p(p-a)(p-b)(p-c)=√18*(18-9)*(18-12)*(18-15)=√18*9*6*3=√18*18*9=18*3=54
С другой стороны,
S=a*h/2=9h/2⇒9h/2=54⇒h/2=6⇒h=12
Sсечения=H*h=10*12=120