Как найти площадь треугольника, зная его стороны?

Формула Герона S=под корнем p (p-a)(p-c)(p-b) здесь р=а+b+c/2

7.   15 см.

8.   2√3 см.

Объяснение:

7.   Две стороны треугольника равны 3 и 5 см, а угол между ними равен 120*. Найдите периметр треугольника.

Решение.  

найдем третью сторону треугольника "по двум сторонам и углу между ними":

Пусть a=5 см, с=3 см. Угол В = 120*.  cos 120* = -1/2;

Сторона b равна  

b=√a²+c² - 2ac*cosB=√5²+3²-2*5*3(-1/2)  =√25 + 9 + 15= √49=7 см.

Периметр равен

Р=a+b+c=3+5+7 = 15 см.

***

8.   Решение.

В равностороннем треугольнике все стороны равны, а углы равны по 60*.

Радиус описанной окружности равностороннего треугольника вычисляется по формуле:

R  = a/√3 = 6/√3=6√3/3=2√3 см.

1) Назовем треуг. АBC. Рассмотрим его. Трег. равнобедр. значит его бок.стороны по 13 см. Проведем высоту из вершины В( не из основания, а из верхнего угла треуг.) Высота по св-тву равнобедр. треуг. явл. медианой и биссек. Значит высота ВD поделит основание АС на равные части( 10:2=5). Рассмотрим треуг. АВD. BD- катет, значит найдем его по теореме Пифагора. ( 13-5 возведем в квадрат:
169-25=144. 144 это 12 в квадрате.) BD=12. А дальше просто по формуле найдем площадь. S= 1/2 a•h S= 1/2 10•12=60
ответ:60 см2.