Решите , желательно с дано: в равнобедренном треугольнике высота 5 см, основание 4 см. найдите боковую сторону.

Т.к треугольник равнобедренный по условию, то высота еще и медиана, значит она делит основание на равные отрезки по 2 см. Рассмотрим один из маленьких треугольников: по т.Пифагора получаем, что
b(боковая сторона)=√25+4=√29. ответ не самый красивый, но в условии не сказано к какой стороне опущена высота- к боковой или основанию.

5 номер

В равнобедренном треугольнике две стороны равны.

По неравенству сторон треугольника знаем, что сумма двух сторон треугольника не может быть меньше третьей.

Предположим, что третья сторона равна 4 см.

Проверим, 4+4<9 - не подходит.

9+9>4 - подходит, значит, третья сторона = 9 см

6 номер

1)Рассмотрим треугольник  DME:

предположим ,что угол DME - тупой (будет смежным с острым углом этого треугольника) и 

 угол DEM - острый (так как двух углов тупых не может быть в треугольнике по определению и признаку треугольника) .

2)Если  напротив большего угла в данном треугольнике  лежит самая большая сторона,то  DE>DM.

7 номер

<B = 180° - (79°+ 55°)= 46° .

<C = 180° - ( 46° + 55°) = 79° .

< А = 55° (по условию).

5 номер

В равнобедренном треугольнике две стороны равны.

По неравенству сторон треугольника знаем, что сумма двух сторон треугольника не может быть меньше третьей.

Предположим, что третья сторона равна 4 см.

Проверим, 4+4<9 - не подходит.

9+9>4 - подходит, значит, третья сторона = 9 см

6 номер

1)Рассмотрим треугольник  DME:

предположим ,что угол DME - тупой (будет смежным с острым углом этого треугольника) и 

 угол DEM - острый (так как двух углов тупых не может быть в треугольнике по определению и признаку треугольника) .

2)Если  напротив большего угла в данном треугольнике  лежит самая большая сторона,то  DE>DM.

7 номер

<B = 180° - (79°+ 55°)= 46° .

<C = 180° - ( 46° + 55°) = 79° .

< А = 55° (по условию).