как это решать? ? треугольники kpf и emt подобны, причём kp: ме=pf: мт=kf: ет, угол f = 20 градусов, угол е = 40 градусов. найдите остальные углы этих треугольников. (можно подробно, , без рисунка)

∠Т = ∠F = 20°

∠K = ∠E = 40°

∠P = ∠M = 120°

Объяснение:

ΔKPF подобен ΔЕМТ.

В условии дано отношение сходственных сторон.

Напротив сходственных сторон в подобных треугольниках лежат равные углы:

Сходственные стороны КР и МЕ, значит ∠F = ∠Т,

                                          PF и МТ, значит ∠К = ∠Е,

                                          KF и ЕТ, значит ∠Р = ∠М.

Итак,

∠Т = ∠F = 20°

∠K = ∠E = 40°

∠P = ∠M = 180° - (20° + 40°) = 180° - 60° = 120°

Точки Р,  Т лежат на серединном перпендикуляре РТ,  значит они удалены от концов отрезка АС,  т.е.  АР=РС,  АТ=ТС
<ВАР=30⁰,  <APB = 60⁰  в   треугольнике  АВР.   Смежный угол  <APC=120⁰
Треугольник АРС - равнобедренный (АР=РС  по доказанному),  РО - высота,  медиана,  биссектриса,  т.е. <АРО=<СРО=60⁰,  <РАО=30⁰  (сумма углов треугольника равна 180⁰)
<ВАД=90⁰,    <ВАР=30⁰,    <РАС=30⁰    <ОАТ=90-(30+30)=30⁰,  значит <РАТ=60⁹
Получили,  треугольник АРТ - равносторонний,  т.к.  <P=<A=<t=60⁰
Значит,  РТ=АР=АТ=8см,    Р(АРСТ)=8*4=32(см)
ответ:32см

Шаг 1. Поставить острие циркуля в вершину угла и на обоих лучах угла отложить равные отрезки (сделать засечки) . Шаг 2. Не меняя раствора циркуля поставить поочередно острие циркуля на засечки, сделанные в шаге 1, и провести дуги, так, чтобы они пересеклись. Шаг 3. Точку пересечения дуг соединить с вершиной угла. Это и будет биссектриса. Объяснение. Если соединить засечки, сделанные на шаге 1 с точкой пересечения дуг, то получится ромб. Диагональ ромба является биссектрисой его противоположных углов.