Кола, радіуси яких дотикаються 4 см і 9 см мають зовнішній дотик.до кіл проведино спільну зовнішню дотичну .знайдіть відстань між точками дотику

Відрізки, що з'єднують центри кіл та точки дотику перпендикулярні до дотичної та дорівнюють радіусам кіл. Отримуємо трапецію з основами 4 см і 9 см і з бічною стороною (що з'єднує радіуси кіл) 4+9=13 (см). Відстань від точками дотику - висота трапеції - корінь (13×13-(9-4)^2)=корінь 169-25=корінь 144=12 (см).
Відповідь: 12 см.

С давних времён людям и продолжают передавать опыт и знания речь. Изначально это была только устная речь. Люди передавали знания и опыт, так сказать, из уст в уста, из поколения в поколение. Именно этим путём до нашего времени сохранились сказки и другие фольклорные произведения, а также многие приметы и народные мысли, пословицы. Позже, когда появилась письменность, люди стали передавать знания и опыт в книгах: до сих пор мы пользуемся толковыми словарями Даля и Ожигова, которые были написаны более столетия назад.

Мы знаем, во-первых, теорему Пифагора: a^2 + b^2 = c^2, где a,b - катеты, c - гипотенуза. В нашем случае, раз треугольник равнобедренный, то a=b и теорема примет вид:
a^2 + a^2 = c^2
2 * a^2 = c^2
Во-вторых, мы знаем выражение для площади прямоугольного треугольника: S = 1/2 * a * b (частный случай формулы площади в общем виде, где S = 1/2 * a * h). Зная, что a = b, площадь примет вид:
S = 1/2 * a * a = 1/2 * a^2
Сопоставляя первое и второе выражения, видим, что c^2 = 4 * S
Отсюда, подставляя имеющееся значение:
c^2 = 4 * 50 = 200
c = корень из 200 = 2 * (корень из 10)