Алексеевич620
?>

Впрямоугольном треугольнике abc угол a = 90°, ав = 40 см, высота ad равна 24 см. найдите ас и cos с.

Геометрия

Ответы

assistant

треугольник авс, ад - высота на вс

вд = корень ( ав в квадрате - ад в квадрате) = корень (400-144) = корень 256 =16

вд : ад = ад : дс

дс= ад х ад / вд = 12 х 12/16 =9

вс = вд+дс=16+9=25

ас = корень (вс в квадрате - ав в квадрате)  = корень (625-400) =15

cos c = ас/вс = 15/25=3/5, что соответствует углу 53 град

nailya-abdulova25

Объяснение:

Найдем гипотенузу АВ по Пифагору:

AB^2 = AC^2+BC^2 = 27+9= 36, отсюда гипотенуза АВ = 6

У описанной окружности, диаметром будет гипотенуза. Значит

радиус описанной окружности R=3

Радиус вписанной окружности r = (a+b-c)/2 = 1,5(\sqrt{3}+1)-3 (a  и b катеты, с - гипотенуза)

Против угла А лежит катет ВС, равный половине гипотенузы.

Значит <A = 30°  а <B = 90°-30° = 60°

Сектор, содержащий хорду АС имеет угловую величину центрального угла АОС = 2-<B = 2*60 = 120°, значит площадь сектора в 3 раза меньше площади круга

S=\frac{\pi 3^2}{3} = 3π Отнимем отсюда площадь треугольника АОС и получим площадь сегмента

S(AOC) = 0,5S(ABC)=0,5*0,5*AC*BC = 0,25*3\sqrt{3}*3 = 2,25\sqrt{3}

S(сег) = S - S(АОС) = 3π - 2,25\sqrt{3} = \sqrt{3}(\sqrt{3}π-2,25)

nsmmkrtchyan

Объяснение:

Найдем гипотенузу АВ по Пифагору:

AB^2 = AC^2+BC^2 = 27+9= 36, отсюда гипотенуза АВ = 6

У описанной окружности, диаметром будет гипотенуза. Значит

радиус описанной окружности R=3

Радиус вписанной окружности r = (a+b-c)/2 = 1,5(\sqrt{3}+1)-3 (a  и b катеты, с - гипотенуза)

Против угла А лежит катет ВС, равный половине гипотенузы.

Значит <A = 30°  а <B = 90°-30° = 60°

Сектор, содержащий хорду АС имеет угловую величину центрального угла АОС = 2-<B = 2*60 = 120°, значит площадь сектора в 3 раза меньше площади круга

S=\frac{\pi 3^2}{3} = 3π Отнимем отсюда площадь треугольника АОС и получим площадь сегмента

S(AOC) = 0,5S(ABC)=0,5*0,5*AC*BC = 0,25*3\sqrt{3}*3 = 2,25\sqrt{3}

S(сег) = S - S(АОС) = 3π - 2,25\sqrt{3} = \sqrt{3}(\sqrt{3}π-2,25)

Ответить на вопрос

Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:

Впрямоугольном треугольнике abc угол a = 90°, ав = 40 см, высота ad равна 24 см. найдите ас и cos с.
Ваше имя (никнейм)*
Email*
Комментарий*

Популярные вопросы в разделе

zyf0066
igortychinin
cmdkotelniki
Zaikinarusina
Mikhailovna1444
александр496
gordeevadesign2986
nsoro937
agafonovalyudmila346
pnat1235
Ladiga_Evgenii886
podenkovaev314
Андреевич-Екатерина1974
mzia-mzia-60682
Kamil