Диагонали квадрата abcd пересекаются в точке o .отрезок of - высота треугольника aod. являются ли прямые ab и of параллельными?

Треугольник равнобедренный, т.к. ∠В=∠С=80° .

Проведём ВК так , чтобы  ∠АВК=60° . Тогда ∠ЕВК=40° , ∠КВС=20° .

ΔВСК:  ∠ВКС=180-80-20=80°  ⇒   ВС=ВК

ΔВFC:  ∠BDC=180-80-50=50   ⇒   BC=BF

ВК=ВС=ВF    ⇒   ΔBKF -  равнобедренный , ∠КВF=60°  ⇒  

ΔBKF - равносторонний и все его углы равны 60°  , ВК=KF .

∠ВКЕ=180-∠BKC=100°  ,  ∠КВЕ+∠КЕВ=180°-∠ВКЕ=180-100=80 ,  

∠ВЕК=180-100-40=40°  ⇒   ВК=КЕ

BK=КE=KF  

Рассмотрим  ΔKFE:  КЕ=КF  ⇒   ∠KFE=∠KEF ,  

∠EKF=∠BKE-∠BKF=100-60=40°  ,   ∠KFE=∠KEF=(180-40):2=70  ,

∠x=∠KEF-∠KEB=70°-40°=30°

Задача чисто умозрительная

угол при основании 60 градусов, значит угол между боковой строной и меньшим основанием 180-60 = 120 градусов

трапеция равнобедренная - значит углы при основаниях попарно равны

большее основание  = 2*5*cos(60) + 5 = 10 (два прямоугольных триугольника и проекция меньшего основания)

Если взять центр большего основания (т.О) и соеденить его с дргими вершинами трапеции то получим 3 триугольника, причем очевидно что все они равносторонние

Значит от О до всех вершин одинаковое растояние. Значит О центр описанной окружности. И значит его радиус 5 см

Кроме всего ясно, что трапеция есть половинкой правильного шестиугольника