1. в треугольнике авс, с=90°, внешний угол при вершине в равен 150°. вс=3, 8 см. найти острые углы в треугольнике, и длину высоты ск. 2. в прямоугольном треугольнике сdе с прямым углом е проведена высота еf. найдите сf и fd, если cd=18см, а dce=30°. 3. в прямоугольном треугольнике mnk с гипотенузой mn и углом m равным 60° проведена высота kн. найдите mh и nн, если mн=6см. 4. в прямоугольном треугольнике авс с=90° и а=30°, проведена медиана см и биссектриса md δсма. найдите md, если вс=23см. 5. один из углов прямоугольного треугольника равен 60°, а сумма гипотенузы и меньшего катета равна 18 см. найдите гипотенузу и меньший катет. 6. в равнобедренном треугольнике рсм (угол с=90°) проведена высота са к гипотенузе. са=8 см. найти: mа. 7. в прямоугольном треугольнике амd проведена биссектриса мс, угол dcm = 70° найти: dam 8. в прямоугольном треугольнике (угол а=90°) ав = 4, 2см. вс = 8, 4см. найти: b 9. в треугольнике pqd ( угол d=90°) pd = 1, 2cм, угол qpd=60°. найти: pq 10. в равнобедренном треугольнике abc проведена высота bd к основанию ac.длина высоты — 7, 7 см, длина боковой стороны — 15, 4 см. определи углы этого треугольника.
Ответы
опускаем высоту из вершины. получаем прямоугольный треугольник со стороной 10 и 6 (т.к. трапеция равнобедренная 12/2=6). по теореме пифагора находим второй катет, который является так же высотой трапеции. он равен 8.
рассматриваем другой прямоугольный треугольник - где высота это катет, а диагональ - гипотенуза. по теореме пофигора находим там второй катет, который является оставшимся куском основания. он получается 15.
дальше. маленькое основание будет равно (15+6)-12=9
площадь трапеции = полусумма оснований на высоту = (21+9)/2*8=96
т.к. один из углов равен 30 градусов, то следовательно другой угол 150 градусов(прилежащий к одной стороне с углом в тридцать градусов). опустим высоту из угла равного 150 градусов, получим прямоугольный треугольник, высота которого будет равно половине гипотенузы, т.к. один из углов треугольника равен 30 градусов, т.е. он будет равен 6 см. ну все подставляем в формулу, площадь бкдет равно 120 см. это если основание равно 20 см , а если основание равно 12, т овсе так же аналогично и площадь будет равна так же 120 см квадратных.
Ответить на вопрос
Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:
Популярные вопросы в разделе
Кто сможет.есть трапеция авсд.ас=вд. как доказать, что ав=вс.
Переріз циліндра площиною паралельно осі циліндра
Один из углов треугольника равен α. найдите угол между высотами, проведёнными из вершин двух других углов.
Сколько градусов содержит четверть окружности
Чи є правильним, що будь-яка трапеція має вісь симетрії?
