Втреугольнике abc высота ch, равная 5, и медиана bm, равная 4, пересекаются в точке k. расстояние от точки k до стороны ab равно 1. найдите сторону bc.

По теореме Менелая.
В треугольнике АСН с секущей МВ имеем:
(АМ/МС)*(СК/КН)*(НВ/ВА)=1. Отсюда
1*(4/1)*(НВ/ВА)=1. НВ/ВА=1/4.
В треугольнике АВМ с секущей НС имеем:
(АН/НВ)*(ВК/КМ)*(МС/СА)=1.
Учитывая, что (НВ/ВА)=1/4, имеем АН/НВ=3/1.
Отсюда (3/1)*(ВК/КМ)*(1/2)=1.
ВК/КМ=2/3. Но ВМ=4, значит ВК=4*(2/5)=8/5.
Тогда из прямоугольного треугольника НВК
по Пифагору ВН=√(ВК²-КН²) или
ВН=√(64/25-1)=√(39/25), а ВС из треугольника СНВ
ВС=√(ВН²+НС²) или ВС=√(39/25+25)=√664/5=2√166/5.
ответ: ВС=0,4√166 ≈ 5,2.

1. Науки о природе - естественные науки.

2. Тела - это объекты и меющие, объем, массу; вещества - то, из чего состоят физические тела, материи; явления природы - погода, с сезонными изменениями природы. (облака, ветер, дождь, грода, снег, молния, град, радуга, роса, туман...).

4. Астрономия изучает движение небесных тел, их природу, происхождение и развитие. Физика - наука о природе, изучающая простейшие и вместе с тем наиболее общие закономерности природы, строение и законы движения материи. Химия - это наука о веществе (предмет, имеющий массу и занимающий какой-то объем), химия исследует строение и свойства вещества, а также происходящих с ним изменений. Геология - комплекс наук о составе, строении, истории развития земной коры и размещении в ней полезных ископаемых. 
Физическая география - система наук, изучающих структуру, динамику и функционирование географической оболочки и ее структурных частей — природно-территориальных комплексов и их компонентов, для целей научного обоснования территориального размещения общества, рационального природопользования и географического прогноза. 
Биология - наука о жизни (живой природе), одна из естественных наук, предметом которой являются живые существа и их взаимодействие с окружающей средой 
Экология - наука, изучающая взаимоотношения живой и неживой природы.

1. <OAD=<BOA как накрест лежащие углы при пересечении двух параллельных прямых AD и ВС секущей АО. Но <BAO=<OAD по условию, значит
<BOA=<BAO, и треугольник АВО - равнобедренный с равными углами при основании АО, значит
АВ=ВО
2. <COD=<ODA как накрест лежащие углы при пересечении двух параллельных прямых AD и ВС секущей DО. Но <ODA=<CDO по условию, значит
<COD=<CDO, и треугольник OCD - равнобедренный с равными углами при основании OD, и
ОС=CD. 
3. Поскольку CD=AB, мы получаем, что:
АВ=ВО=ОС=CD, и точка О - середина ВС. Значит
АВ=34/2 = 17