Діагональ рівнобічної трапеції ділить її тупий кут навпіл, а середню лінію трапеції - на відрізки 4 см і 5 см. знайдіть периметр трапеції.

Трапеція ABCD;діагональАС;AB=CD;
BC║ AD, AC-січна ⇒∠BCA=∠CAD;⇒
ΔACD-рівнобічний,AD=CD;
уΔABC відрізок 4см є середньою лінією трикутника⇒
BD=2·4=8(см);
уΔACD вірізок 5см є середньоюлінією трикутика,⇒
AD=2·5=10(см).
AB=CD=AD=10см.
P=10+10+10+8=38(см)

Пусть будет треугольник АВС. Угол С : угол В : угол А = 3 : 2 : 1. Пусть угол А=х, тогда угол В=2х, угол С=3х. По теореме о сумме углов треугольника 3х+2х+х=180, откуда х=30 градусов, значит, угол А=30 градусов, угол В=60 градусов, а угол С = 90 градусов. Треугольник АВС прямоугольный. Пусть катет ВС=у, тогда гипотенуза АВ=2у (катет, лежащий против угла в 30 градусов, равен половине гипотенузы). По теореме Пифагора найдём катет АС:



Теперь запишем отношение:



Разделим это отношение на у и получим ответ:

Пусть будет треугольник АВС. Угол С : угол В : угол А = 3 : 2 : 1. Пусть угол А=х, тогда угол В=2х, угол С=3х. По теореме о сумме углов треугольника 3х+2х+х=180, откуда х=30 градусов, значит, угол А=30 градусов, угол В=60 градусов, а угол С = 90 градусов. Треугольник АВС прямоугольный. Пусть катет ВС=у, тогда гипотенуза АВ=2у (катет, лежащий против угла в 30 градусов, равен половине гипотенузы). По теореме Пифагора найдём катет АС:



Теперь запишем отношение:



Разделим это отношение на у и получим ответ: