Один из внешних углов равнобедренного треугольника равен 120 градусов. найдите градусную меру меньшего из внутренних углов этого треугольника

Площадь треугольника можно вычислить по формуле:

S=(1/2)*a*b*sina, где а и b - стороны треугольника, а sina - синус угла между этими сторонами.

S=(1/2)*6*8"(1/2)=12см^2.

Или так: проведем высоту ВН к стороне АС. Это катет, лежащий против угла 30°. Он равен половине гипотенузы.

Тогда если сторона АВ=6см (гипотенуза), а сторона АС=8см, то ВН=3см и площадь треугольника равна S=(1/2)*AC*BH =(1/2)*8*3=12см^2.

Если АВ=8см, а АС=6см, то ВН=4см и S=(1/2)*6*4=12см^2.

ответ: площадь треугольника равна 12см^2.

Объяснение:

Ромб - стороны равны, противоположные углы равны, диагонали перпендикулярны.

Треугольники ABE и CBF равны по гипотенузе и острому углу, AE=CF.

Точки E и F делят стороны ромба в равном отношении => AC||EF => EF⊥BD

S(ABO) =1/4 S(ABCD) =1/4 *1/2 *160*120 =2400

AB =√(AO^2 +BO^2) =100

∠ABD=∠ADB => △ABO~△BDE

BE/AO =BD/AB => BE =80*120/100 =96

△BEG~△BMO~△BDE => △BEG~△BMO~△ABO

S(BEG)/S(ABO) =(BE/AB)^2 =(96/100)^2 =0,96^2

S(BMO)/S(ABO) =(BO/AO)^2 =(60/80)^2 =0,75^2

S(MOGE) =S(BEG)-S(BMO) =2400 (0,96^2 -0,75^2) =861,84

S(MNFE) =2 S(MOGE) =1723,68