Какие из следующих утверждений верны? 1) у любой прямоугольной трапеции есть два равных угла. 2) касательная к окружности параллельна радиусу, проведённому в точку касания. 3) площадь ромба равна произведению его стороны на высоту, проведённую к этой стороне.

Объяснение:

1 В равнобедренном треугольнике медиана является биссектрисой и высотой, BD медиана по усл, а так как угол BDC прямой то BD является также и высотой треугольника ABC, следует медиана и высота совпадают значит этот треугольник равнобедренный что и требовалось доказать  

2  пусть х = боковой стороне, тогда основание = x +3, зная, что периметр треугольника равен 45 см, составим уравнение

2x + x +3 = 45

3x = 42

x= 14  

2) Основание равно x + 3 = 14 +3 = 17 cм

ответ: 14, 14, 17 см.

больше не знаю

1.Точка С - середина отрезка АВ. Найдите координаты точки А, если В(3;4), С(2,1)   2.Найти расстояние между точками А(1; 2) и В( - 3; 4) 3.Определить вид треугольника, вершины которого А(- 3; - 1), В(- 1; 5),С(5; 3)

Объяснение:

1)х(А)=2х(С)-х(В) , х(А)=2*2-3=1 ,

 у(А)=2у(С)-у(В) , у(А)=2*1-4=-2 , А(1; -2)

2)АВ=√(4²+2²)=√20=2√5.

3)А(- 3; - 1), В(- 1; 5),С(5; 3)

АВ=√(4+36)=√40  , ВС=√(36+4)=√40 ⇒ΔАВС-равнобедренный , т.к. АВ=ВС

АС=√(64+16)=√80. Проверим т.обратную т. Пифагора АВ²+ВС²=40+40=80 и АС²=80 ⇒ΔАВС-равнобедренный , прямоугольный.

d=√( (х₁-х₂)²+(у₁-у₂)² ), где (х₁;у₁ ), (х₂;у₂ ) -координаты концов отрезка.

Теорема, обратная теореме Пифагора : если квадрат длины стороны треугольника равен сумме квадратов длин двух других сторон, то такой треугольник прямоугольный.